Η αναζήτηση βρήκε 752 εγγραφές

από Al.Koutsouridis
Τετ Νοέμ 14, 2018 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν ποδικού τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 144

Re: Εμβαδόν ποδικού τριγώνου

Αλέξανδρε, είναι γνωστή πρόταση και οφείλεται στον ΤΕΡΑΣΤΙΟ Euler . Έχει ξανασυζητηθεί στο :logo: παλαιότερα. Δεν θα δώσω παραπομπές για να το δοκιμάσουν και άλλοι φίλοι που δεν το έχουν ξαναδεί Καλησπέρα κ.Στάθη! Ναι γνωστή σχέση, αν και δεν γνώριζα ότι αποδίδεται στον Euler. Μια μικρή επιπόλαια α...
από Al.Koutsouridis
Τρί Νοέμ 13, 2018 7:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν ποδικού τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 144

Εμβαδόν ποδικού τριγώνου

Με αφορμή το πρόβλημα εδώ . Τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $R$ και κέντρου $O$. Να αποδείξετε, ότι ο λόγος του εμβαδού του ποδικού τριγώνου σημείου $P$ προς το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ ισούται με $\displaystyle \dfrac{1}{4}\left |1-\dfrac{d^2}{R^2} \right |$ , όπου $d=PO$ (ποδικ...
από Al.Koutsouridis
Σάβ Νοέμ 10, 2018 9:22 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
Απαντήσεις: 85
Προβολές: 6663

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Τι γνώμη έχετε για τα θέματα της Β' λυκειου; Εγώ τα βρήκα σε γενικές γραμμές πιο δύσκολα από τα περσινά. Μόνο το ενα μου φάνηκε σχετικά πιο εύκολο από πέρσυ. Ήταν όμως ωραία Θέματα και κυρίως το 3. Ναι ωραία ήταν! Το τρίτο είναι αυτό που θα λέγαμε κλασσικό ολυμπιακό πρόβλημα καθώς και το δεύτερο. Τ...
από Al.Koutsouridis
Σάβ Νοέμ 10, 2018 12:22 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
Απαντήσεις: 85
Προβολές: 6663

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:
Σάβ Νοέμ 10, 2018 12:20 pm
Δεν καταλαβαίνω.
Μπορούμε να λύνουμε θέματα χωρίς να υπάρχουν εκφωνήσεις;
Ακριβώς!
από Al.Koutsouridis
Σάβ Νοέμ 03, 2018 12:52 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Μηχανικό-μαθηματικό Μόσχας 1998
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 222

Re: Εισαγωγικές Μηχανικό-μαθηματικό Μόσχας 1998

Στην παραπάνω λύση το σημείο (μέσο) F ανήκει στο τμήμα AE. Μπορεί το F να ανήκει στο τμήμα BE; Αλλάζει η λύση;
από Al.Koutsouridis
Πέμ Νοέμ 01, 2018 1:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Εκπληκτικές διαδρομές
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 65

Εκπληκτικές διαδρομές

Ο Οδυσσέας και η Αθηνά κάνουν πεζοπορία στην λιμνοθάλασσα της Ψήφτας (κυκλική διαδρομή). Ξεκινούν από το σημείο $A$ της όχθης με αντίθετες κατευθύνσεις κατά μήκος της όχθης και καταμετρούν όλες τις ροδιές που είναι φυτεμένες στην πορεία τους καθώς και όλα τα ρόδια που μεγαλώνουν σε αυτές. Αφού συναν...
από Al.Koutsouridis
Δευ Οκτ 29, 2018 10:10 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Μηχανικό-μαθηματικό Μόσχας 1998
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 222

Εισαγωγικές Μηχανικό-μαθηματικό Μόσχας 1998

Θέματα των γραπτών(*) εισαγωγικών εξετάσεων στο Μηχανικό-Μαθηματικό τμήμα του Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας (Ιούλιος 1998). 1. Να λύσετε την ανίσωση $\displaystyle 3 \cdot \sqrt{\left | x+1 \right |-3} \geq \sqrt{x^2-2x-3}$ . 2. Να λύσετε την ανίσωση $\displaystyle \log_{\frac{2x+2}{5x-1} } \left (...
από Al.Koutsouridis
Παρ Οκτ 26, 2018 7:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Δημητρίου
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 295

Re: Αγίου Δημητρίου

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo: υγεία και δημιουργικότητα!

Ιδιαίτερες ευχές στους Δημήτρη Χριστοφίδη και Δημήτρη Σκουτέρη για τις υψηλού επιπέδου παρεμβάσεις τους.
από Al.Koutsouridis
Τρί Οκτ 23, 2018 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισόπλευρα τρίγωνα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 124

Re: Ισόπλευρα τρίγωνα

Σε τετράγωνο πλευράς $1$ να εγγραφούν δύο ισοδύναμα ισόπλευρα τρίγωνα με την μεγαλύτερη δυνατή πλευρά, και να βρεθεί αυτή η πλευρά. Σημείωση : Εννοείται ότι τα δύο ισόπλευρα τρίγωνα δεν επικαλύπτονται. Σκιαγράφηση, νομίζω, λύσης: Θεωρούμε το πρόβλημα εγγραφής ισόπλευρου τριγώνου μέγιστου εμβαδού σε...
από Al.Koutsouridis
Τετ Οκτ 17, 2018 11:14 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Παίζοντας με αριθμούς
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 65

Παίζοντας με αριθμούς

Στον πίνακα είναι γραμμένοι $10$ αριθμοί: $1,2,3,4,4,5,5,11,12,13$. Με αυτούς μπορούμε να κάνουμε πράξεις δυο ειδών: είτε από οποιουσδήποτε εννιά από αυτούς να αφαιρέσουμε το $1$ και στον εναπομείναντα να προσθέσουμε το $9$, είτε το αντίθετο, από έναν από αυτούς να αφαιρέσουμε το $9$ και στους υπόλο...
από Al.Koutsouridis
Τετ Οκτ 10, 2018 3:05 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Λιγότεροι φυσικοί για γινόμενο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 123

Λιγότεροι φυσικοί για γινόμενο

Για ποιό ελάχιστο φυσικό αριθμό n θα βρεθούν n διαφορετικοί φυσικοί \displaystyle s_{1}, s_{2}, ..., s_{n} τέτοιοι, ώστε

\displaystyle \left ( 1-\dfrac{1}{s_{1}} \right )\left ( 1-\dfrac{1}{s_{2}} \right ) ... \left ( 1-\dfrac{1}{s_{n}} \right )=\dfrac{7}{66} ;
από Al.Koutsouridis
Πέμ Οκτ 04, 2018 3:46 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων - Προσέγγιση Μερικής Παραγώγισης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 212

Re: Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων - Προσέγγιση Μερικής Παραγώγισης

Από μια γρήγορη ματιά που έριξα η μέθοδος (το κομμάτι της αρχικής δημοσίευσης) μάλλον εμπερικλείεται στα εξής: Διαμερίζουμε το χώρο του προβλήματος που μελετάμε (διάχυσης, θερμικής μεταφοράς κτλ) σε στοιχεία πεπερασμένου όγκου. Δημιούργουμε έτσι ένα πλέγμα. Το αναφερόμενο κομμάτι στην αρχική δημοσίε...
από Al.Koutsouridis
Τετ Οκτ 03, 2018 7:55 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 (6η τάξη)
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 330

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 (6η τάξη)

Κάποια διευκρίνηση στο 2;; :-) Προσπάθησα να διατηρήσω το ποιητικό χαρακτήρα του πρωτοτύπου αλλά, μάλλον απέτυχα :oops: . Τα διαφορετικά κεφαλαία γράμματα αντιστοιχούν σε διαφορετικά ψηφία. Τo ΕΧ είναι τέσσερεις φορές μεγαλύτερο από το ΟΪ. Το ΑΪ είναι τέσσερεις φορές μεγαλύτερο από το ΟΧ. Να βρεθεί...
από Al.Koutsouridis
Σάβ Σεπ 29, 2018 12:24 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 (6η τάξη)
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 330

Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 (6η τάξη)

LXXVI Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2013. Θέματα της 6ης τάξης. Πρόβλημα 1. Ο Βασίλης πολλαπλασίασε έναν αριθμό με το $10$ και του προέκυψε πρώτος αριθμός. Ο Πέτρος πολλαπλασίασε τον ίδιο αριθμό με το $15$ και παρ’ όλα αυτά και αυτουνού του προέκυψε πρώτος αριθμός. Μπορεί άραγε, κανένας τους να μην ...
από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 28, 2018 12:28 am
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Εύρεση Συστήματος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 213

Re: Εύρεση Συστήματος

Έχουν περάσει χρόνια που έχω να ασχοληθώ με αυτά. Έχουν ξεχαστεί και δεν ξέρω και αν απαντώ στα ερωτήματά σου... Ο τομέας είναι Σήματα και Συστήματα στα μαθηματικά νομίζω, Θεωρία Δυναμικών Συστημάτων. Αν καταλαβαίνω καλά το κύριο ερώτημά σου είναι πως βρίσκουμε την ονομαζόμενη συνάρτηση μεταφοράς (t...
από Al.Koutsouridis
Σάβ Σεπ 22, 2018 5:51 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2016 (6η τάξη)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 299

Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2016 (6η τάξη)

LXXIX Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2016. Θέματα της 6ης τάξης. Πρόβλημα 1. Ο μικρός Κώστας έχει πέντε κάρτες με τα ψηφία $1, 2, 3, 4$ και $5$. Βοηθήστε τον να σχηματίσει με αυτές τις κάρτες δυο αριθμούς, τριψήφιο και διψήφιο έτσι, ώστε ο πρώτος να διαιρείται με τον δεύτερο. Πρόβλημα 2. Σε μια πόλη ...
από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 21, 2018 10:12 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2005
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 746

Re: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2005

Έγραψα το σχόλιό μου γιατί λύνοντας τα τριγωνομετρικά θέματα στο πρώτο κατέληξα σε μια τριτοβάθμια εξίσωση, και, στο δεύτερο έκανα περίπλοκους συλλογισμούς... (Η γεωμετρία έχει μεν απλή λύση, αλλά είναι και γρίφος!!) Αναρωτήθηκα, λοιπόν, μήπως π.χ. επιτρέπεται προγραμματισμός ή κάτι τέτοιο. Το δεύτ...
από Al.Koutsouridis
Πέμ Σεπ 20, 2018 7:33 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2005
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 746

Re: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2005

Τα θέματα απευθύνονται σε υποψήφιους για Σχολή υπολογιστικών μαθηματικών και κυβερνητικής. Είναι πιθανόν, εξ αυτού, οι υποψηφίου να χρησιμοποιούν και άλλα εργαλεία; Όχι, ή ύλη και τα εργαλεία είναι τα σχολικά και μόνο, αντίστοιχη με τα ελληνικά σχολικά βιβλία. Με κάποιες μικροδιαφορές χωρίς ουσιαστ...
από Al.Koutsouridis
Δευ Σεπ 17, 2018 3:31 pm
Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
Θέμα: Διεθνής Ολυμπιάδα Μητροπόλεων
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 129

Διεθνής Ολυμπιάδα Μητροπόλεων

Μια καινούργια διεθνή ολυμπιάδα για μαθηματικά, πληροφορική, φυσική, χημεία. Τα θέματα φαίνονται ενδιαφέροντα.

http://megapolis.educom.ru/en/about-olymp

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση