Η αναζήτηση βρήκε 475 εγγραφές

από A.Spyridakis
Τρί Ιαν 18, 2011 1:35 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ...Α
Απαντήσεις: 43
Προβολές: 1342

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ...Α

Χρόνια πολλά κι από μένα Θάνο Μάγκο και Θανάση Μπεληγιάννη. Είστε και καλά παιδιά! :thumbup:
από A.Spyridakis
Τρί Ιαν 18, 2011 12:50 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 49
Προβολές: 1839

Re: Χρόνια πολλά

Σπύρο Καπελλίδη, Χρήστο Κανάβη, γλυκιά μας Φωτεινή, Μπάμπη Στεργίου, Χαλκ…ευμένε Χρήστο Κυριαζή, «σειρά» Κώστα Ζυγούρη, αθληταρά (και στο σώμα και στο πνεύμα) Σωτήρη Λουρίδα, Λευτέρη Πρωτοπαπά, Δημήτρη Κατσιπόδα, Γιώργο Μπαλόγλου, Gaussάκι Αλέξανδρε Συγκελάκη, Νίκο Κατσίπη, Ηλία, Βασίλη-Αγκάθα Κρίσ...
από A.Spyridakis
Τρί Ιαν 18, 2011 12:29 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 2191

Re: ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ

Καλώς όρισες (και δημόσια) κ. Αντώνη!
Σε κάποιους μάς έλειψες!
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 12:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Βρείτε την πλευρά (19)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 957

Re: Βρείτε την πλευρά (19)

Ξέρεις πόσες φορές σκέφτηκα αν το \sqrt{50} είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο του 7 {=\sqrt{49}?
Ε τελικά την πέταξα την κοτσάνα! :wallbash: :wallbash: :wallbash:
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 12:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Βρείτε την πλευρά (19)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 957

Re: Βρείτε την πλευρά (19)

Ααααα γι' αυτό δεν μπορούσα να τη βγάλω! ;)
Τα τεταρτοκύκλια τέμνονται!

Μιχάλη, μία (τουλάχ.) από τις ακτίνες πρέπει να μικράνει.
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 1:31 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Και μια τελευταία!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1085

Re: Και μια τελευταία!

Αντώνη, κανένας δεν κάνει λάθος. Απλά, για τη Β' Λυκείου έχουμε 2 ρίζες, ενώ για τη Γ' τέσσερις ;) .
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 1:29 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Και μια τελευταία!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1085

Re: Και μια τελευταία!

Mihalis_Lambrou έγραψε:Έχουμε και την ημιπροφανή \frac{8}{105}.
Χαχαχαχα!!! Καλό! Θα το χρησιμοποιώ (βλ. "πολυβόλο για κουμπότρυπες..." χεχεχεχε!!!).
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 1:26 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση (πάλι!)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 642

Re: Εξίσωση (πάλι!)

Αν δύο ρίζες της ${\boxed{ \boxed{{\color{red} x^4 -10x^3+42x^2-35x-196=0 }}}}}}$ έχουν άθροισμα 3, να λυθεί. Χωρίς τύπους Vieta Μιχάλη: Έστω x, y οι ρίζες της που έχουν άθροισμα 3. Τότε $x^4 -10x^3+42x^2-35x-196=0 \ \wedge y^4 -10y^3+42y^2-35y-196=0$. Με αφαίρεση κατά μέλη και "διώχνοντας" την παρ...
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 1:15 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Και μια τελευταία!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1085

Και μια τελευταία!

Να λυθεί η \colorbox{green}{\boxed{{\color{red}  (1-15x)(1-21x)(1-35x)(1-105x)=1}}}}}.

Εντάξει, την προφανή τη βλέπω κι εγώ! :shock:
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 1:00 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση (πάλι!)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 642

Re: Εξίσωση (πάλι!)

Πράγματι, υπάρχει κι άλλος τρόπος Χρήστο, αλλά τι σημασία έχει? Της έδωσες και κατάλαβε! :clap2: :10sta10: :first:
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 12:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση (πάλι!)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 642

Εξίσωση (πάλι!)

Αν δύο ρίζες της {\boxed{ \boxed{{\color{red}  x^4 -10x^3+42x^2-35x-196=0 }}}}}} έχουν άθροισμα 3, να λυθεί.
από A.Spyridakis
Κυρ Ιαν 16, 2011 12:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: 4η ρίζα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 685

4η ρίζα

Ποια είναι η 4η ρίζα του \colorbox{green}{\boxed{{\color{red}97-56 \sqrt{3} }}}}}?
από A.Spyridakis
Σάβ Ιαν 15, 2011 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ακέραια ρίζα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 438

Ακέραια ρίζα

Βρήκα κάτι παλιές σελίδες από βιβλίο του Ζουρνά, ο οποίος έχει εξαιρετικές ασκήσεις. Θα στείλω μερικές, αρχίζοντας με αυτήν εδώ: Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση $\colorbox{yellow}{\boxed{{\color{red}x(x+1)(x+2)(x+3)=n^2, \ n \in \mathbb{N}}}}}}$, δεν έχει ακέραια ρίζα. Ok Θάνο (και Ανδρέα), ας προσθέσου...
από A.Spyridakis
Σάβ Ιαν 15, 2011 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μία άσκηση από κάποιον Φραγκίσκο του παρελθόντος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 636

Re: Μία άσκηση από κάποιον Φραγκίσκο του παρελθόντος

Εγώ πάντως δηλώνω κατηγορηματικά ότι δεν είχα καμία σχέση με τη μάνα τής Άλγεβρας, άρα δεν είμαι σίγουρα και πατέρας της.
Μήπως εσύ Ανδρέα έκανες καμιά... ζαβολιά? :evil:
από A.Spyridakis
Σάβ Ιαν 15, 2011 3:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Eπίκαιρο ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 558

Re: Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

G.Tsikaloudakis έγραψε:Από το Επόμενο τεύχος ΄΄ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟΥ''

Δίνεται η συνάρτηση:\displaystyle{ 
{\rm{x}} \in {\rm{[1}}{\rm{, + }}\infty {\rm{)}} 
}
Γιώργο, μ' αρέσει ο τρόπος που δίνεις τις ασκήσεις. Μας κρατά σε αγωνία... :lol:
από A.Spyridakis
Σάβ Ιαν 15, 2011 2:53 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΑΑΑ-νισότητα 2
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 853

Re: ΑΑΑ-νισότητα 2

Κοίτα τώρα Ανδρέα τη δικιά μου στραβομάρα: Βλέπω την -αρχική σου- απάντηση, και προσπαθώ να αποδείξω την τελευταία σχέση. Ορίζω συνάρτηση, ψάχνω ακρότατα, για λίγο δε μου κάθεται, κάνω τη γραφική παράσταση (με πρόγραμμα εννοείται), και κάτι δεν πάει καλά. Βάζω στο google τα $\displaystyle \frac{e^2-...
από A.Spyridakis
Παρ Ιαν 14, 2011 10:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ψάχνω το μικρότερο κ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 446

Re: Ψάχνω το μικρότερο κ

Διορθώνω μια πατάτα που έγραψα πριν: Εξισώνοντας τις συναρτήσεις, φτάνουμε στην $\displaystyle g(x)=\frac{x^2}{lnx}=k$, με $\displaystyle \lim_{x \to 1^{-}}g(x) = -\infty$, δηλ. έχουμε λύση ακόμα και όταν $k \rightarrow -\infty$... Η άσκηση σώζεται αν γίνει: Να βρείτε την μικρότερη θετική τιμή του κ...
από A.Spyridakis
Παρ Ιαν 14, 2011 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ψάχνω το μικρότερο κ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 446

Re: Ψάχνω το μικρότερο κ

Μήπως εννοείς τη μικρότερη θετική τιμή του κ?
από A.Spyridakis
Πέμ Ιαν 13, 2011 12:49 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Σωστό -Λάθος
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 780

Re: Σωστό -Λάθος

Πάντως το 2009 (4ο θέμα) που μπήκε κάτι παρόμοιο, εννοούσαν "τουλάχιστον μία (ένας)".
από A.Spyridakis
Τετ Ιαν 12, 2011 3:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΑΑΑ-νισότητα 2
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 853

ΑΑΑ-νισότητα 2

Ας κάνουμε πιο ισχυρή την ανισότητα που έδωσε ο Παντελής ΕΔΩ: \boxed {ln(e-1)ln(e+1)<e-2}. Το πρώτο μέλος είναι ίσο με 0,7109..., και το δεύτερο 0,7182...
Η απόδειξη δε μου κάθεται...
Κανείς καμιά έμπνευση?

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση