10055
26039
33983
37943
45839
57623
73223
84839
130583
160439
197039
207863
239903
257423
260903
278183
351839
406103
409223
415439
424703
452063
461039
469943
490439
504839
524663
538583
579143
581783
587039
594863
620423
632903
642743
657263
669143
685439
703583
712463
719039
723383
780839
812663 ...

Διεπίστωσα ὅτι ὑπάρχουν κάποια ζεύγη ἀριθμῶν, τά ὁποῖα ὅταν προστεθοῦν ἀποκτοῦν "τελειότητα" δηλ. τό ἄθροισμά τους εἶναι ἴσο μέ τό ἄθροισμα τῶν διαιρετῶν τους,

π.χ. 3304 + 4636 = 3896 + 4044 = 7940
972 + 1598 = 1576 + 994 = 2570 κλπ, κλπ....

Τό ἴδιο συμβαίνει καί μέ ἀθροίσματα ἀριθμῶν:

96 ...

Ἡ παροῦσα ἀνάρτηση ἀποσκοπεῖ στήν ἀναζήτηση συνεργάτου ἤ συνεργάτιδας μέ "ἐξιδείκευση-ἐνδιαφέρον" στήν Εὐκλείδεια θεωρία τῶν ἀριθμῶν.

Ἡ 30 ετής ἐνασχόλησή μου μέ τήν Πλατωνική φιλοσοφία, μέ "ὁδήγησε" στήν ἀναζήτηση ἀριθμητικῶν ἰδιοτήτων, τίς ὁποῖες εὐελπιστῶ νά μοιραστῶ δημοσιοποιώντας, μετά τήν ...

Απολύτως όχι. Είναι δεκάδες τα παραδείγματα στα αρχαία κείμενα που δείχνουν με σαφήνεια ότι δεν είναι αληθές το ενδεχόμενο που λες (π.χ. στην απόδειξη στα Στοιχεία ΙΧ, 36). Μπλέκεις τα πράγματα χωρίς λόγο.

Τό θεώρημα 36, ἀγαπητέ κύριε Μιχάλη, ἀναφέρεται στούς τέλειους ἀριθμούς καί σέ παρακαλῶ ...

Ἀγαπητέ Κύριε Λάμπρου,
σᾶς εὐχαριστῶ ἰδιαιτέρως γιά τήν τόσο ἀναλυτική σας ἀναφορά στόν προβληματισμό μου.

Μοῦ δημιουργήθηκε ὅμως ἕνα ἄλλο ἐρωτηματικό ἀπό τήν ἀπάντησή σας:

Ο Ευκλείδης είχε κάτι άλλο στον νου, γι 'αυτό και ο φαινομενικά διαφορετικός ορισμός: Στα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά το 1 ...

Ἀλήθεια, ποιός εἶναι ὁ ὁρισμός τοῦ "πρώτου" ἀριθμοῦ ;

Ὁ ἀριθμός πού διαιρεῖται μόνο ἀπό τόν ἑαυτό του ; Ὁ ἀριθμός πού διαιρεῖται ἀπό τή μονάδα καί τόν ἑαυτό του ; Ἤ ὁ ἀριθμός πού διαιρεῖται μόνο ἀπό τή μονάδα ;

Πάντως, ὁ ὁρισμός πού δίνεται στό βιβλίο ζ΄ τῶν Στοιχείων τοῦ Εὐκλείδη (ὅρος ιβ ...

Ἀναρωτιέμαι (ὡς μή μαθηματικός) τί σημαίνουν μή γνήσιοι καί γνήσιοι διαιρέτες;;

Ἔχουν ἤ ὄχι σχέση, τά πηλίκα καί τά ἀθροίσματά τους μέ τούς διαιρέτες καί ἄν ναί, ποιά σχέση ;;

Ποιά εἶναι τά μέρη ἑνός ἀριθμοῦ, τά πηλίκα ἤ οἱ διαιρέτες ;;; Γιατί δέν χρησιμοποιοῦνται τά πηλίκα ἀλλά οἱ διαρέτες, γιά ...

Ἀναρωτιέμαι (ὡς μή μαθηματικός) τί σημαίνουν μή γνήσιοι καί γνήσιοι διαιρέτες καί πότε καί ἄν ἔχουν σχέση τά πηλίκα καί τά ἀθροίσματά τους μέ τούς διαιρέτες.

Γιατί δέν χρησιμοποιοῦνται τά πηλίκα (δηλ. τά μέρη ἑνός ἀριθμοῦ) γιά τόν προσδιορισμό τοῦ τέλειου, τοῦ ἐλλειπή, τοῦ ὑπερτελή κλπ ἰδιοτήτων ...

Μήπως κάποιο ἀπό τά μέλη ἤ τούς ἐπισκέπτες τῆς κοινότητος μπορεῖ νά μέ πληροφορήσει ἄν ὑπάρχει περιττός ὑπερτελής ἀριθμός ;

Εὐχαριστῶ ἐκ τῶν προτέρων

Γ. Τ.

Ἄν καί δέν εἶμαι μαθηματικός, τά τελευταῖα 25 χρόνια ἀσχολοῦμαι μέ τίς ἐν θέματι ἰδιότητες τῶν ἀριθμῶν, πού προσδιορίζονται ὡς γνωστόν, ἀπό τά ἀθροίσματα δυνατῶν διαιρετῶν .

Γιά παράδειγμα, ὁ ἀριθμός 1294 δίνει 650 , ὁ ὁποῖος μέ τή σειρά του δίνει 652 , καί καταλήγει σέ 496 , πού εἶναι τέλειος ...

Εὔχομαι Καλή Χρονιά σέ Ὅλους σας !!!

Ἐπιθυμῶ νά ἐνημερώσω τήν παροῦσα μαθηματική κοινότητα, ὅτι ἡ τριακονταετής ἐνασχόλησή μου μέ τήν ἀνάγνωση τῶν Πλατωνικῶν διαλόγων, μέ ὤθησε στήν ἀναζήτηση τῶν ἰδιοτήτων τῶν ἀριθμῶν (τέλειοι, ἐλλειπεῖς, ὑπερτελεῖς, πρῶτοι κλπ,κλπ,). Μέ πρακτικό τρόπο (καθ'ὅσον ...