Να βρεθεί το ολοκλήρωμα για x=1,28.(p=3,41)

ψάχνω να βρω αν υπάρχει καμία μεθοδολογία όσον αφορά την εύρεση των κρίσιμων τιμών σε κανονική κατανομή
Για να γίνω πιο κατανοητός δίνω αυτο το παράδειγμα

Εννοώ όταν υπάρχει επίπεδο σημαντικότητας για παράδειγμα α=0,05 και επίσης και για άλλους αριθμούς...
Άρα το κριτήριο αποφάσεως είναι για α=0,05 ...

Βρήκα αυτό!Υπαρκει καμία μεθοδολογια πάνω σε αυτον τον τρόπο;

Έστω ότι έχουμε n=33 δείγματα και επίπεδο σημαντικότητας α=0,025
Για α=0.025 και για n=30 t=2.3596
και για n=40 t=2.3289

Για να βρείς για n = 33 κάνεις γραμμική παρεμβολή μεταξύ των τιμών 30 και 40.
Δηλαδή:
40 - 30=10
2,3289 - 2,3596 ...

Βρήκα αυτό!Υπαρκει καμία μεθοδολογια πάνω σε αυτον τον τρόπο;

Έστω ότι έχουμε n=33 δείγματα και επίπεδο σημαντικότητας α=0,025
Για α=0.025 και για n=30 t=2.3596
και για n=40 t=2.3289

Για να βρείς για n = 33 κάνεις γραμμική παρεμβολή μεταξύ των τιμών 30 και 40.
Δηλαδή:
40 - 30=10
2,3289 - 2,3596 ...

Μάλλον δεν έγινα κατανοητός...Εννοώ όταν υπάρχει επίπεδο σημαντικότητας για παράδειγμα α=0,05 και επίσης και για άλλους αριθμούς...
Άρα το κριτήριο αποφάσεως είναι για α=0,05 έχουμε Ζ(1-α)=Ζ(0,95)=1,65
Αυτό δε καταλαβαίνω πως βγαίνει!

Υπάρχει τρόπος υπολογισμού των κρίσιμων τιμών στην κανονική κατανομή;
Ψάχνω αλλά δε βρίσκω κάτι...

Χρειάζομαι υλικό για την ολοκλήρωση μιας εργασίας
Η εργάσία που μου τέθηκε είναι η εξής:
''Γιατί να διδάσκονται Φυσικές Επιστήμες στο Δημοτικό σχολείο''

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

ΣΕΜΦΕ ή Μαθηματικό;
Ο Σεμφίτης έχει τις ίδιες επιλογές με έναν μαθηματικό, όσον αφορα την επιλογή επαγγέλματος;
Αξίζει να πάει κανείς ΣΕΜΦΕ;

Δεν νομίζω να κόψει πολλά μόρια....Το μόνο που έχω να πω είναι να πέσουμε σε καλά χέρια διορθωτών...

Μια χαρά και σήμερα πιστεύω αν οχι 100, τουλαχιστον 98.Μιας και το ερώτημα Δ4 δυσκόλεψε αρκετά σύμφωνα με το <<γκαλοπ>>.Εγώ το Δ4 το έλυσα θεωρώντας τη συνάρτηση $\int_{x}^{x+1}{f(t)dt}$ και με τη μονοτονίας...Ίσως ο μόνος στο σχολείο που το έλυσα έτσι...και θέλω να μου πείτε αν είναι σωστή η ...

Εγώ έγραψα 6 γεμάτες σελίδες και οι απαντήσεις μου συμφωνούν με τις λύσεις που δοθηκαν!
Πάντως η γνώμη μου είναι ότι τα θέματα ήταν αρκετά καλά, πιστεύω η Θεωριτική κατεύθυνση θα αντιμετώπισε προβληματα...

Θεωρούμε την με για κάθε .
Δίνεται ακόμη ότι: .
α)Να αποδείξετε ότι η είναι ''1-1'' και να λυθεί η .

Μία υπόδειξη για το Α(II)

Επειδή η συνάρτηση f δόθηκε συνεχής και εύκολα αποδεικνύουμε ότι είναι και 1-1 τότε η f γν. μονότονη.
Ας υποθέσουμε χωρίς βλάβη της γενικότητας ότι, $x_{1}<x_{2}$ και η f δεν είναι γν. αύξουσα.
Τότε θα ισχύει $f(x_{1})\geq f(x_{2})$

Άρα δουλεύοντας κατασκευαστικά έχουμε ...

Έστω .Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του .

Υπόδειξη στο 4ο Θέμα.

Με παραγώγιση της $f$ έχουμε: $f'(x)=\frac{e^{x}}{(e^{x}+1)^{2}}$ για κάθε παραγματικό αριθμό x.
Επομένως η $f$ γνησίως αύξουσα στο R.
To σύνολο τιμών της f είναι $R_{f}$=(0,1) διότι η f γν. αύξουσα και τα όρια στο -οο,+00 δείνουν 0 και 1.

Η $f''(x)=\frac{e^{x}(1-e^{x})}{(e ...

Μια αντιμετώπιση για το θέμα 3β

Έστω x1, x2>0 με g(x1)=g(x2) (1)
Άρα g(g(x1))=g(g(x2)) (2)
Με αφαίρεση κατά μέλη έχουμε: $e^{x_{1}}-ln(x_{1}+1)-1=e^{x_{2}}-ln(x_{2}+1)-1$ (3)
Θεωρούμε συνάρτηση, έστω $h(x)=e^{x}-ln(x+1)-1$ με Χ>=0
Με παραγώγιση έχουμε: $h'(x)=e^{x}-\frac{1}{x+1}=f(x)\geq 0 ...

Θεωρούμε τη συνάρτηση:
h(t) = f(t) · [g(x) − g(a)] − g(t) · [f(x) − f(a)]
Η h είναι συνεχής στο [a, x],παραγωγίσιμη στο (a, x)
όπου xE(a,b) με
h′(t) = f′(t) · [g(x) − g(a)] − g′(t) · [f(x) − f(a)]
Για t=a η αρχική παίρνει τη μορφή h(a) = f(a) · [g(x) − g(a)] − g(a) · [f(x) − f(a)] =
f(a) · g(x) − g ...

Ενδιαφέρον το 3οκαι 4ο Θέμα...Θα ασχολειθώ κάποια στιγμή.
Στο 3ο Θέμα προσθέτω σχεδόν μία παρόμοια άσκηση.

Έστω η f, συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη στο R, για την οποία ισχύουν: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-x^{3}}{x-1}=-4$ και $f''(x)>0$, για κάθε πραγματικό αριθμό.
Αν $f(3)=1$, τότε:
α) να ...

Αν με a,b,c>0.
Να βρεθούν οι αριθμοί a,b,c.

Αν πραγματικοί αριθμοί και ισχύει:
και .
Να αποδείξετε ότι .