με 
. Στις πλευρές 
παίρνουμε σημεία 
αντίστοιχα ώστε 
και 
. Αν οι κύκλοι 
και 
τέμνονται στο σημείο 
που βρίσκεται στο ημιεπίπεδο 
, να αποδείξετε ότι η 
διχοτόμος της 
Η αναζήτηση βρήκε 5 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Κυρ Δεκ 21, 2025 11:14 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Μια Χριστουγεννιάτικη Γεωμετρία
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 303
Μια Χριστουγεννιάτικη Γεωμετρία
Δίνεται τρίγωνο με . Στις πλευρές παίρνουμε σημεία αντίστοιχα ώστε και . Αν οι κύκλοι και τέμνονται στο σημείο που βρίσκεται στο ημιεπίπεδο , να αποδείξετε ότι η διχοτόμος της
με . Στις πλευρές παίρνουμε σημεία αντίστοιχα ώστε και . Αν οι κύκλοι και τέμνονται στο σημείο που βρίσκεται στο ημιεπίπεδο , να αποδείξετε ότι η διχοτόμος της - Σάβ Οκτ 04, 2025 10:44 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ορθόκεντρο, βαρύκεντρο ίδιο?
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 392
Ορθόκεντρο, βαρύκεντρο ίδιο?
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC με βάση BC και Α = 45. Αν Ο το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου ABC και ΕF διάμετρος του που ειναι παράλληλη στη ΒC και P το σημείο τομής των EB και EF: α) Να αποδείξετε οτι τα ABC και PEF έχουν το ίδιο ορθόκεντρο. β) Αν G1, G2 τα κέντρα βάρους των ABC, PEF αντίστοιχα ...
- Παρ Σεπ 26, 2025 2:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Μια όμορφη εξίσωση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 429
Μια όμορφη εξίσωση
Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση:
![\
\frac{1}{x^{2}+x} + \frac{1}{x^{2}+6x+8} + \frac{1}{x^{2}+10x+24} + \frac{1}{x^{2}+14x+48} = \frac{1}{5}
\](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/20ccbe6c21cecdff149e8accf9c4951a.png "\
\frac{1}{x^{2}+x} + \frac{1}{x^{2}+6x+8} + \frac{1}{x^{2}+10x+24} + \frac{1}{x^{2}+14x+48} = \frac{1}{5}
\")
- Τρί Αύγ 19, 2025 5:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ωραίο Κυκλικό Σύστημα
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1549
Ωραίο Κυκλικό Σύστημα
Να λυθεί στους πραγματικούς το σύστημα:![\begin{cases}
2x - 2y + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{2025}, \\[8pt]
2y - 2z + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2025}, \\[8pt]
2z - 2x + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2025}.
\end{cases}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/b4d42daeba0ac97d265545ff9c849766.png "\begin{cases}
2x - 2y + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{2025}, \\[8pt]
2y - 2z + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2025}, \\[8pt]
2z - 2x + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2025}.
\end{cases}")
- Τρί Αύγ 19, 2025 8:55 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Μια όμορφη γεωμετρία
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 544
Μια όμορφη γεωμετρία
Στις πλευρές $AB$ και $AC$ οξυγωνίου τριγώνου $ABC$ παίρνουμε σημεία $M, N$ αντίστοιχα και στη πλευρά $BC$ σημεία $P, Q$ ώστε το τετράπλευρο $MNPQ$ να είναι τετράγωνο. Αν η $PS$ κάθετη στην $A, B$ όπου $S$ σημείο της $MQ$ και $QV$ κάθετη στην $AC$ όπου $V$ σημείο της $NP,$ , να αποδείξετε ότι $CV$ κ...