makisman έγραψε:για δεν ισχύει.

Σ' ευχαριστώ για την απάντηση, μάλλον πρόκειται για τυπογραφικό λάθος του βιβλίου που περιεργαζόμουν διότι το ανέφερε ως προφανές...Καλημέρα!

Καλημέρα σε όλους, να εκφράσω μια μικρή απορία

Έστω συνάρτηση γνησίως μονότονη στο . Η είναι πάντα 1 - 1; Αν γνησίως αύξουσα είναι προφανής η απόδειξη. Αν είναι γνησίως φθίνουσα;

Μια δική μου απορία...η συγκεκριμένη μέγιστη και ελάχιστη τιμή είναι δυνατόν να είναι πιθανό θέμα; Ούτε στο σχολικό νομίζω επισημαίνεται κάτι τέτοιο αλλά και ούτε στα σχολικά βοηθήματα...άσχετα που εδώ στην κοινότητά μας έχουμε αντιμετωπίσει πάμπολλα τέτοια ερωτήματα..

Αν $\left| z \right| = 1$ και $w = 2z + 3 - 4i$, να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή του $\left| z - w \right|$. $\displaystyle{\left| z-w \right|=\left| z-\left( 2z+3-4i \right) \right|=\left| z-2z-3+4i \right|=\left| -z-3+4i \right|=\left| z+3-4i \right|=\left| z-\left( -3+4i \right) \right|}...

<...> γιατί Rolle; Πώς ξέρουμε ότι $f\left( x+1 \right)=f\left( x \right)$ ; Εννοούσα Θ.Μ.Τ. αλλά έγραψα Rolle εκ παραδρομής. Συγνώμη. Έπρεπε όμως να το αντιληφθείς γιατί η άσκηση είναι πάρα πολλή απλή και απόδειξη που δίνω είναι ίδια με την δικιά σου, αλλά χωρίς τα περιττά: Γράφω σε δύο γραμμές τα...

Από Rolle υπάρχει $\xi \in (x, \, x+1)$ με $f\left( x+1 \right)-f\left( x \right) = f'(\xi)$. Παίρνουμε τώρα όριο $x\to +\infty$ , οπότε και $\xi \to +\infty$, και τελειώσαμε. κ. Λάμπρου, κ.Στεργίου ευχαριστώ πολύ για την απάντηση και τις ευχές! κ. Λάμπρου γιατί Rolle; Πώς ξέρουμε ότι $f\left( x+1 ...

Καλησπέρα! Δόθηκε σήμερα σαν θέμα στις κατατακτήριες του Μαθηματικού τμήματος στη Θεσσαλονίκη όπου πήρα μέρος... Έστω η $f$ παραγωγίσιμη στο $\left(0,+\propto \right)$ με $\displaystyle{\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{f}'\left( x \right)=0 }$. N.δ.ο. $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }...

Να ρωτήσω και κάτι άλλο...το παρακάτω διδάχθηκε κάποιες χρονιές; Και υπήρχε όλη αυτή η ύλη στο σχολείο;

http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show ... 205,13020/

δώσε το ακριβές λίνκ της ανακοίνωσης καλύτερα http://www.math.auth.gr/sites/default/files/%CE%9D%CE%AD%CE%B1%20%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%BA%CE%BF%CE%B9%CE%BD%CF%89%CF%83%CE%B7%20%CE%B3%CE%B9%CE%B1%20%CE%BA%CE%B1%CF%84%CE%B1%CF%84%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%AE%CF%81%CE%B9%CE%B5%CF%82%20%CE%B5%CE%BE%CE%B5%CF%8...

Nομίζω το ερώτημα είναι εύλογο καθώς πήρα τηλέφωνο και στη γραμματεία του τμήματος και δεν μπορούσαν να μου απαντήσουν...

Καλημέρα σας, σας παραθέτω ακριβώς απόσπασμα από έγγραφο - ανακοίνωση μαθηματικού τμήματος, όσον αφορά την ύλη κατατακτηρίων εξετάσεων: Οι πτυχιούχοι όλων των τμημάτων, των Α.Ε.Ι., Τ.Ε.Ι. ή ισοτίμων προς αυτά της Ελλάδας ή του εξωτερικού (αναγνωρισμένα από το ΔΟΑΤΑΠ), κατατάσσονται, μετά από επιτυχή...

Ευχαριστώ πολύ Λευτέρη!

Για τους μιγαδικούς $z_{1},z_{2},z_{3}$ ισχύει $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0$ και $\left|z_{1} \right|=\left|z_{2} \right|=\left|z_{3} \right|=1$. Να αποδείξετε ότι για κάθε μιγαδικό $w\in C$ ισχύει ότι: $\left|w-z_{1} \right|+\left|w-z_{2} \right|+\left|w-z_{3} \right|\geq 3$. Από τις δοσμένες σχέσεις $\di...

Καλημέρα!$$ Αν θέλουμε σε κάποιο θέμα ακολουθιών να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω προτάσεις τις χρησιμοποιούμε ελεύθερα ή πρέπει να γράψουμε και κάποιου είδους απόδειξη; 1. $\displaystyle{\lim\nu ^{r}\lambda ^{\nu }=0,r>0\; \; \left|\lambda \right|<1}$ 2. Aν $a_{n}\rightarrow l\; \;$ τότε και $\disp...

Βασίλη να 'σαι καλά! Πολύ καλή ιδέα και δουλειά!

Και για όσους προτιμούν pdf αρχείο...

Καλησπέρα στο ,
παραθέτω ένα φυλλάδιο με ερωτήσεις θεωρίας (οι οποίες νομίζω καλύπτουν όλη την ύλη), τις οποίες τις πήρα από ένα παλιότερο φυλλάδιο του κ.Τσοπέλα (αν δεν κάνω λάθος). Απλώς, έγραψα τις απαντήσεις. Ελπίζω να φανεί χρήσιμο...

Xριστός Ανέστη και Χρόνια Πολλά σε όλους! Ιδιαίτερα στους Αναστάσηδες και τις Αναστασίες!

όμορφα μας τις λύνει ο Βασίλης, όμορφα δεν του τις λύνουμε όμως εμείς Σωστά... Α. Για $x\in \left(0,e \right)$: $\displaystyle{ln(f'(x))=f(x)-lnx\Rightarrow f'(x)=e^{f(x)-lnx}\Rightarrow f'(x)=\frac{e^{f(x)}}{e^{lnx}}\Rightarrow f'(x)=e^{f(x)}\frac{1}{x}\Rightarrow e^{-f(x)}f'(x)=\frac{1}{x}\Righta...

Ευχαριστώ για την ενασχόλησή σας!