Ευχαριστώ για την άμεση ανταπόκριση

H f είναι παραγωγίσιμη στο [0,+) με την f΄ συνεχή
Αν αποδείξτε ότι

Πώς λύνεται με την χρήση Θ.Μ.Τ. ?

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

chris_gatos έγραψε:Καλησπέρα φίλε dregkliis
Αν μπορούσα να διαβάσω τι γράφεις μπορεί και να έλεγα τη γνώμη μου.
Θα ήθελα να σε ρωτήσω αν γνωρίζεις σε ποιά κατηγορία-τάξη-επίπεδο εντάσσεται η άσκηση.
Ευχαριστώ.

Γ Λυκείου Μαθηματικά κατέυθυνσης

Αν f παραγωγίσιμη στο (α,β) με +∞ να αποδείξετε ότι η f΄ μηδενίζεται σε κάποιο σημείο του (α,β)

Πώς λύνεται ?

Εγώ βλέπω το θέμα απο την γεωμετρική του ερμηνεία Τα δεδομένα με οδηγούν στο συμπέρασμα ότι έχω μια συνάρτηση η οποία έχει σ.κ. στο γ και μάλιστα αφού το όριο του λόγου μεταβολής στο γ είναι + $\infty$ θα έχω συνάρτηση κυρτή πρίν το γ και κοίλη μετά το γ . Γεωμετρικά και "διαισθητικά" οδηγούμαι συμπ...

Κύριοι Ευχαριστώ για την άμεση ανταπόκριση. Πιστεύετε ότι αυτή η ερώτηση σε πανελλαδικές εξετάσεις ως ερώτηση σωστού λάθους θα ήταν υπερβολική ? Η άποψή μου είναι πώς όχι. Εκανα αυτές τις ερωτήσεις γιατί είχα αντίθετη άποψη με συναδέλφους. και ήθελα να ισχυροποιήσω την άποψή μου η οποία συμφωνεί με ...

Αξιότιμοι κυριοι Θα ήθελα την αποψή σας για μια ερώτηση σωστου λαθους στο ΘΜΤ Τί θα απαντούσατε (χωρίς αιτιολόγηση) στην ερώτηση Αν η f είναι συνεχής στο [α,β] , παραγωγίσιμη στο (α,γ)$\bigcup$(γ,β) και $\lim_{x\to \gamma }\frac{f(x)-f(\gamma ) }{x-\gamma }=+\infty$ τότε υπάρχει ξ$\in$(α,β) τέτοιο ώ...

Τότε είναι θέμα ορισμού για το τί θεωρούμε "περιττο δεδομένο" σε μια άσκηση μαθηματικών...

Νομίζω οτι δίνεις περιττό δεδομένο : "Δεν υπάρχει το όριο" . Είναι έτσι ή κάνω λάθος?