....Στο παρόν άρθρο, έγινε μια προσπάθεια ομαδοποίησης ασκήσεων, οι οποίες δεν χρήζουν πρωτοτυπίας. Η παρουσίασή του, στοχεύει στο να <<οργανώσει>> καλύτερα, τις σκέψεις μας και κυρίως τις σκέψεις των μαθητών μας.......

Καλο δρομο ναχεις φιλε...καλη ανταμωση με τον Αντρεα....

....Ταπεινά, ας παραθέσω και εγώ την άποψη μου: Θέμα Α : Ακόμη ψάχνω το Α4ε) στη θεωρία του βιβλίου...... Θέμα Β : Εύκολο δεν το χαρακτηρίζεις. Δύσκολα οι μαθητές αναγνωρίζουν πληροφορίες από τα γραφήματα. Θέμα Γ : Πόσο εύκολη λέει κάποιος την εύρεση του τύπου της αντίστροφης; Πόσο εύκολο να υπολογί...

....Ευχαριστώ και συγνώμη που λόγω βιασύνης έγραψα την <<λάθος>> απλή ανίσωση...

Έστω $x-1\leq f(x)\leq e^{x}+x^{2}$, με $x\epsilon R$. Aν , στις εξετάσεις, ζητηθεί η εύρεση του ορίου της συνάρτησης f στο $+\propto$, πώς νομίζεται ότι θα βαθμολογηθεί ο προσδιορισμός του με τη βοήθεια του κριτηρίου παρεμβολής;; Η χρήση μόνο της $f(x)\leq e^{x}+x^{2}$ αρκεί για τον υπολογισμό του ...

.....Ίσως και η πιο γρήγορη τεχνική λύσης, αφού οποιαδήποτε άλλη αντικατάσταση δεν << οδηγεί>> σε στρωτά μονοπάτια!!!!

Να λυθεί, για τις τιμές για τις οποίες είναι καλώς ορισμένη, η εξίσωση: .

Έστω για τους οποίους: .
i. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών z.
ii. Nα υπολογίσετε το

ευχαριστώ πολύ για την διευκρίνηση.

Γιατί να μην μπορώ να βρώ το όριο, αν το είναι αριθμός και μάλιστα θετικός, αφού είναι για κάθε άρα και ;;;; Κάπου εκεί το<<χάνω>>....Κάπου εκεί ανακατέυεται και το αξίωμα της επιλογής.....

Αν είναι έτσι ποιος ο λόγος να φράξω την ισότητα που προκύπτει απο το ΘΜΤ και να μην βρώ άμεσα το ζητούμενο όριο;;; Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι σωστό, από όσο γνωρίζω.....

ΑΣΚΗΣΗ Έστω $f$ παραγωγίσιμη στο $\mathbb R$ με συνεχή παράγωγο και τέτοια ώστε: $f΄(x)>1$ για κάθε $x\in \mathbb R$.Nα δείξετε ότι $f(R)=R$. ΛΥΣΗ AΠΟΡΙΑ 1. Σύμφωνα με όσα γνωρίζω εφαρμόζοντας ΘΜΤ στα $[x,0]$ και $[0,x]$ διαδοχικά προκύπτει σε καθένα από τα διαστήματα ότι: $f(x)=xf΄(\xi )+f(0)$ η οπ...

Αρχικά ζητώ συγνώμη αν σας <<κούρασε>> η εκφώνηση, αν και είχα κάνει προεπισκόπηση και δεν μου έδειχνε πρόβλημα!!! Πάμε άλλη μία φορά......



Αν για κάθε ισχύει με , να δείξετε ότι
.

Αν για κάθε ισχύει με να δείξετε ότι

KΑΛΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΜΑΣ!!!!!
ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΠΟΙΟ ΝΕΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΤΩΝ 200 ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ 2011;;;

Σας ευχαριστώ και καλή χρονιά με υγεία!!!

Kαλησπέρα, χρόνια πολλά με υγεία σε όλους μας . Μια βοήθεια θα μου ήταν πολύτιμη!!!!! Ευχαριστώ εκ των προτέρων....



Για την παραγωγίσιμη με είναι με .Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης .