ορθογώνιο

τόξο

να υπολογίσετε το μήκος

Η ακτινα του τοξου ειναι 20

Το τόξο είναι να υπολογισθεί η ακτίνα του κύκλου που εφάπτεται στο τόξο και τις δύο πλευρές του τετραγώνου
πλευράς

να βρεθεί το εμβαδόν του χρωματισμένου χωρίου

Η ευθεία ε διέρχεται από την κορυφή A του ορθογώνιου τριγώνου
κατασκευάζουμε τα ισοσκελή τρίγωνα PAC και SAB


Να αποδειχτεί ότι (PAC)+(SAB) (ABC)

Να υπολογιστεί το εμβαδόν του τετράπλευρου OSPT σε συνάρτηση των AD=a και DP=b

Να εκφράσετε την πλευρά του εξάγωνου σε συνάρτηση της
ακτίνας του μεγάλου κύκλου αν το κόκκινο μέρος αποτελεί
το μισό του μεγάλου κύκλου.

Μην παιδεύεστε άδικα

https://en.wikipedia.org/wiki/Three_utilities_problem

Το εμβαδόν του με δύο τρόπους

θεώρημα Stewart στο

η πρώτη εξίσωση βγαίνει από το θεώρημα Stewart στο τρίγωνο AKL με πλευρές $R,R-\rho ,r-\rho $ και η δεύτερη από τον υπολογισμό του εμβαδού του AKL με δύο τρόπους ένας από τον τον τύπο του Ήρωνα και ο άλλος βάση R και ύψος y xl είναι η τετμημένη του L E(xe,ye) άλλαξα το σημείο που διέρχεται ο κύκλος ...

(R² (R - xl) + r² xl - R (R - xl) xl + R (xe² - 2x xe + ye² - 2y ye))² = (2R (R - xl) + 2xl r)² ((x - xe)² + (y - ye)²)

(r (2R - r) (2R r + r² + 4 ((x - xe)² + (y - ye)²)) - 4R² y²)² = 16(R + r)² r² (2R - r)² ((x - xe)² + (y - ye)²)

η κατασκευή του κύκλου γίνεται με το geogebra

τα ισόπλευρα τρίγωνα έχουν πλευρές α,2α και 3α,

να σχεδιάσετε ευθεία έτσι ώστε

Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου που εφάπτεται στους 3 κύκλους

(K,3),(L,1)και (Μ,2)

μήπως η τεταγμένη του C'' είναι αρνητική;

Οι παραβολές και εφάπτονται στον κύκλο στο κοινό μέρος των εσωτερικών των παραβολών.

Αν σημείο επαφής της πρώτης παραβολής και τα σημεία επαφής με την δεύτερη παραβολή να υπολογίσετε το εμβαδόν του ,

Τελικά υπάρχει λογισμικό που να δίνει λύση στο πρόβλημα;

,

Να υπολογίσετε την ακτίνα του ημικύκλιου

$\left ( APT \right )=\frac{2}{7}\left ( ABC \right )$ $AP=x$ $AT=\dfrac{2bc}{7x}$ $(SAT)-(SAP)=(APT)$ $\dfrac{1}{2}SA\dfrac{2bc}{7x}sin(A+\varphi )-\dfrac{1}{2}SAxsin(\varphi )=\dfrac{2}{7}\dfrac{1}{2}bcsin(A)$ καταλήγουμε στην εξίσωση $7x^{2}SAsin(\varphi )+2xbcsin(A)-2SAbcsin(A+\varphi )=0$ η θετ...

Παρατηρώ ότι και .

υπάρχουν άλλοι διψήφιοι με την ίδια ιδιότητα;

πλησίασαν αλλά η σωστή απάντηση νομίζω ότι είναι