Η αναζήτηση βρήκε 140 εγγραφές

από polysindos
Παρ Απρ 19, 2019 1:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ειδική τέμνουσα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 363

Re: Ειδική τέμνουσα

$\left ( APT \right )=\frac{2}{7}\left ( ABC \right )$ $AP=x$ $AT=\dfrac{2bc}{7x}$ $(SAT)-(SAP)=(APT)$ $\dfrac{1}{2}SA\dfrac{2bc}{7x}sin(A+\varphi )-\dfrac{1}{2}SAxsin(\varphi )=\dfrac{2}{7}\dfrac{1}{2}bcsin(A)$ καταλήγουμε στην εξίσωση $7x^{2}SAsin(\varphi )+2xbcsin(A)-2SAbcsin(A+\varphi )=0$ η θετ...
από polysindos
Τρί Απρ 09, 2019 6:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Διψήφιος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 366

Διψήφιος

Παρατηρώ ότι 28^5=17210368 και 1+7+2+1+0+3+6+8=28.

υπάρχουν άλλοι διψήφιοι με την ίδια ιδιότητα;
από polysindos
Πέμ Δεκ 28, 2017 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τριχοτόμηση δικύκλου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 282

Re: Τριχοτόμηση δικύκλου

πλησίασαν αλλά η σωστή απάντηση νομίζω ότι είναι

d=0.807945507r
από polysindos
Παρ Νοέμ 03, 2017 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: ΜΚΔ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 784

ΜΚΔ

Υπάρχουν τριάδες φυσικών αριθμών ώστε το άθροισμα

GCD(a^2,b^2)+GCD(a,bc)+GCD(b,ca)+GCD(c,ab)

να είναι 2016,2017 ή 2018;
από polysindos
Σάβ Αύγ 12, 2017 4:58 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Αναζήτηση κορυφής
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 512

Re: Αναζήτηση κορυφής

πως προσδιορίζεται το σημείο τομής του γεωμετρικού τόπου με τον άξονα y'y στο παρακάτω αρχείο geogebra;
από polysindos
Τρί Μαρ 14, 2017 10:53 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Δυο ορθογώνια και ένα τετράγωνο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 331

Δυο ορθογώνια και ένα τετράγωνο

Το τεταρτοκύκλιο έχει ακτίνα 10 ,τα ορθογώνια είναι όμοια και το τετράγωνο έχει πλευρά HM τον τρίτο όρο της γεωμετρικής προόδου των OE,EH.Να υπολογιστεί η πλευρά του τετραγώνου.
από polysindos
Σάβ Μαρ 04, 2017 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η τρίτη πλευρά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 455

Re: Η τρίτη πλευρά

Έχουμε HG=2GO και από το ΠΘ στα ορθογώνια τρίγωνα έχουμε

4(R^{2}-AG^{2})=AH^{2}-AG^{2}

4R^{2}=3AG^{2}+AH^{2}

4R^{2}-4R^{2}cos^{2}A=3AG^{2}

a^{2}=\dfrac{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{3}

b^{2}=2a^{2}-c^{2}

b=\sqrt{136}
από polysindos
Παρ Μαρ 03, 2017 9:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Αποστάσεις από το έγκεντρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 580

Αποστάσεις από το έγκεντρο

Αν I έγκεντρο του τριγώνου ABC και AI=\sqrt{407},BI=\sqrt{175},CI=\sqrt{275} , να υπολογιστούν οι πλευρές και το εμβαδόν του τριγώνου.
από polysindos
Τετ Φεβ 15, 2017 10:04 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μπλε και μώβ κύκλοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 383

Re: Μπλε και μώβ κύκλοι

Είναι δύο ίσα ημικύκλια και μια διάμετρος.
από polysindos
Τρί Φεβ 14, 2017 10:37 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μπλε και μώβ κύκλοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 383

Μπλε και μώβ κύκλοι

Αν η ακτίνα του μπλε κύκλου είναι ίση με τη μονάδα , ποια είναι η ακτίνα του μωβ κύκλου;
από polysindos
Παρ Οκτ 07, 2016 9:58 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Δύο τρίγωνα κι ένα τετράγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 556

Re: Δύο τρίγωνα κι ένα τετράγωνο

$E=a^{2}+b^{2}\dfrac{\sqrt{3}}{4}+c^{2}\dfrac{\sqrt{3}}{4}$ $E=(b^{2}+c^{2})(1+\dfrac{\sqrt{3}}{4})-2bc\cdot cos\left ( A \right )$ $E=R^{2}\left ( (sin^{2}B+sin^{2}C) \cdot \left ( 4+\sqrt{3} \right )+2sin\left ( 2B \right )\cdot sin\left ( 2c \right )-8sin^{2}B\cdot sin^{2}C\right )$ σε πιο απλή μ...
από polysindos
Πέμ Οκτ 06, 2016 11:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Δύο τρίγωνα κι ένα τετράγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 556

Re: Δύο τρίγωνα κι ένα τετράγωνο

cos(2B)=cos(2C)=-\dfrac{\sqrt{3}}{8}

με μερικές παραγώγους

περιμένοντας πιο σύντομη λύση
από polysindos
Πέμ Οκτ 06, 2016 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ελλείψει μεθόδου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 549

Re: Ελλείψει μεθόδου

Αν $P\left ( k,\sqrt{4-k^{2}} \right )$ Η εξίσωση της ευθείας $AS$ είναι $\sqrt{4-k^{2}}x -\left ( k+3 \right )y=-3\sqrt{4-k^{2}}$ αντικαθιστώντας το $y$ στην εξίσωση $x^{2}+y^{2}=9$ μετά τις πράξεις καταλήγουμε στην εξίσωση $(6k+13)x^{2}+6\left ( 4-k^{2} \right )x-(18k^{2}+54k+45)=0$ από το γινόμεν...
από polysindos
Τρί Οκτ 04, 2016 4:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εμβαδόν από καθετότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 369

Re: Εμβαδόν από καθετότητα

Αν $O$ η αρχή των αξόνων Η εξίσωση του κύκλου είναι $x^{2}+y^{2}=R^{2}$ Τα σημεία έχουν συντεταγμένες $C\left ( k,\sqrt{R^{2}-k^{2}} \right )$ , $A\left ( -k,-\sqrt{R^{2}-k^{2}} \right )$ $M\left (0,\sqrt{R^{2}-k^{2}} \right )$ ,$B\left (k,-\sqrt{R^{2}-k^{2}} \right )$ $\lambda _{AM}*\lambda _{BO}=-...
από polysindos
Δευ Οκτ 03, 2016 5:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κυκλοκεντρικό ορθογώνιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 426

Re: Κυκλοκεντρικό ορθογώνιο

Καταλήγω στην παρακάτω εξίσωση

h^{4}-2\left ( R+r \right )h^{3}+\left ( R^{2}-12Rr+r^{2} \right )h^{2}-2Rr\left ( R+r \right )h+R^{2}r^{2}

Πως συνεχίζω;
από polysindos
Κυρ Οκτ 02, 2016 3:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Γενικός όρος ακολουθίας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 871

Re: Γενικός όρος ακολουθίας

Αν θέσουμε a_{n}=b_{3}-3 η σχέση γίνεται b_{n+2}=2b_{n+1}-3b_{n} και b_{0}=4,b_{1}=7

μετά καταφεύγουμε στην παρακάτω διεύθυνση

http://www.had2know.com/academics/linea ... ulator.php
από polysindos
Κυρ Οκτ 02, 2016 12:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Γενικός όρος ακολουθίας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 871

Γενικός όρος ακολουθίας

Να βρεθεί ο γενικός όρος της ακολουθίας a_{n} αν ισχύει a_{n+2}=2a_{n+1}-3a_{n}-6,με a_{0}=1 και a_{1}=4
από polysindos
Παρ Σεπ 30, 2016 4:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Συνάρτηση λόγου εμβαδών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 377

Re: Συνάρτηση λόγου εμβαδών

Η συνάρτηση είναι f\left ( x \right )=\dfrac{x}{2R-x} με τιμές 0<x<2R


Q\left ( x,0 \right ) ,S\left ( x,\sqrt{2Rx-x^2} \right )

P\left ( 0,\dfrac{2R\sqrt{2Rx-x^2}}{2R-x} \right )
από polysindos
Πέμ Σεπ 22, 2016 9:59 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Εμβαδόν κανονικού πενταγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 878

Re: Εμβαδόν κανονικού πενταγώνου

Τι θα ταίριαζε στο σχήμα αυτό;
από polysindos
Πέμ Σεπ 22, 2016 9:37 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Εμβαδόν κανονικού πενταγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 878

Re: Εμβαδόν κανονικού πενταγώνου

Εννοούσα το παρακάτω σήμα, το κατασκεύασα με υπολογισμούς.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση