mathematica.gr

jimK

Το rank ενός πίνακα ισούται με το πλήθος των μη μηδενικών ιδιοτημών του όταν ο πίνακας είναι διαγωνίσιμος ή ισχύει πάντα για τυχαίο πίνακα?

jimK

Πως σκεφτήκαμε την παραπάνω απάντηση;

jimK

Όχι των τριών πρώτων.

jimK

Έστω ένας εξαψήφιος αριθμός με την ιδιότητα : << το άθροισμα τριών ψηφίων του αριθμού ισούται με το άθροισμα των τριών τελευταίων ψηφίων του αριθμού>>.Να αποδείξετε ότι το άθροισμα όλων των εξαψήφιων αριθμών με αυτήν την ιδιότητα διαιρείται με το 13.

jimK

Υπάρχει συνάρτηση από το κενό στο κενό.Και αν ναι γιατί είναι αυτή συνάρτηση ;

jimK

Στην συνάρτηση $\displaystyle{f(x)=|x|}$ με $\displaystyle{x}$ πραγματικός αριθμός,όταν δείχνω ότι είναι $\displaystyle{''1-1''}$ με την μονοτονία χρειάζεται να πάρω τις περιπτώσεις $\displaystyle{x_1<x_2<0}$ και $\displaystyle{0<x_1<x_2}$ αλλά και $\displaystyle{x_1<0<x_2}$ ;

jimK

Ναι το κατάλαβα....Θα μπορούσατε όμως να μου δώσετε ένα παράδειγμα μιας συνάρτησης από το (0,1)

στο $(0,+\infty)$ ;

jimK

Ευχαριστώ πολύ για τα παραπάνω.Ένα τελευταίο ερώτημά μου είναι το εξής : Το σύνολο (0,1)

στους πραγματικούς είναι ισοδύναμο με το $(0,+\infty)$ στους πραγματικούς ;Αν ναι ποιά είναι η συνάρτηση αυτή ;

jimK

Το σύνολο

στους πραγματικούς είναι ισοδύναμο με το σύνολο (1,2)

στους πραγματικούς ;

jimK

Aν δω έναν σκύλο πάνω σε ένα πλανήτη που είναι μαύρος μπορώ να πω ότι ο σκύλος γενικά έχει μαύρο χρώμα.Aλλά κάτι τέτοιο δεν θα ισχύει για όλους τους σκύλους αφού δεν τους έχουμε δει όλους τι χρώμα έχουν.Αντίστοιχα για τα μαθηματικά με τους αριθμούς.Ισχύουν για ορισμένο πλήθος που θα μπορέσουμε να δο...

jimK

Και πώς γνωρίζουμε ότι ισχύει η παραπάνω ιδιότητα;πρέπει να υπάρχει μία απόδειξη για αυτό αλλιώς από που λέμε ότι ισχύει?

jimK

Πως είναι δυνατόν να γνωρίζουμε ότι η ιδιότητα a+b=b+a

ισχύει για κάθε a,b

πραγματικούς αριθμούς ;

jimK

Που μπορώ να βρω πληροφορίες είτε από ιστοσελίδες είτε από βιβλιογραφία κτλ. σχετικά με το πώς και ποιοί ήταν οι συλλογισμοί που έκαναν μαθηματικοί για να ανακαλύψουν όλα αυτά τα όμορφα θεωρήματα.Όχι μόνο την τελική απόδειξη στην οποία κατέληξαν,αλλά και τους επιμέρους συλλογισμούς που έκαναν κατά τ...

jimK

Δείξτε ότι αν ο φυσικός αριθμός

δεν είναι τέλειο τετράγωνο κάποιου φυσικού αριθμού, τότε ο $\sqrt{x}$ είναι άρρητος.

jimK

Είναι

jimK

Aν

τότε να αποδειχθεί ότι : $(a^3+b^3+c^3)(a+b+c+2)\ge ab(2a+b)+bc(2b+c)+ac(2c+a)$

jimK

Την σκέψη αυτή την έκανα αρχικά αλλά δεν μου βγήκε τίποτα...Αν έχει κανείς την λύση ας την αναρτήσει.

jimK

Αν

είναι πραγματικοί αριθμοί και θεωρείστε για όλους τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς w>0

ότι ισχύει η παρακάτω ανισότητα a<b+w

.Να αποδειχθεί ότι $a\le b$

jimK

Αν ισχύει ότι (l+m)(l+n+m+k)=(k+l)(m+n)(l-1+m)

τότε να αποδειχθεί η παρακάτω ανίσωση στους θετικούς πραγματικούς αριθμούς : $4(k+n)+8(l-1+m)\le(l+m)(lm+kn)+(m+l)(ln+km)+1$

jimK

Να λυθεί στους ακεραίους 8x^3+83x^2+420x+784=(z-x)(z+x)

.

Η αναζήτηση βρήκε 37 εγγραφές

Ερώτηση Γραμμικής Άλγεβρας

Re: Xαρακτηριστικό πολυώνυμο

Re: ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

συνάρτηση κενό

1-1 συνάρτηση

Re: ισοπληθικά σύνολα

Re: ισοπληθικά σύνολα

ισοπληθικά σύνολα

Re: Ιδιότητα

Re: Ιδιότητα

Ιδιότητα

Ερώτημα

άσκηση

Re: Ανίσωση

Ανίσωση

Re: Ανίσωση

Ανίσωση

Ανίσωση

Πρόβλημα