Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors) - Σελίδα 120

Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 120 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
117
118
119
120
121
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Περίεργη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Νοέμ 26, 2016 10:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 25, 2016 12:55 pm

ισοσκελές

Περίεργη ισότητα.png Υπολογίστε το μήκος των ίσων πλευρών του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

με $BC=4$ , αν η διχοτόμος $BD$ και η διάμεσος $CM$ , τέμνονται σε

σημείο $S$ , ώστε να είναι : $(MSB)=(DCB)$ .

Η άσκηση θα έλεγα ότι έχει...

1 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Νοέμ 26, 2016 10:25 am
Μικτοεγγεγραμμένος και αυτός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Νοέμ 24, 2016 5:41 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Νοέμ 20, 2016 7:12 pm

Μικτοεγγεγραμμένος-κύκλος

Με αφορμή αυτήν

Μικτοεγγεγραμμένος και αυτός.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$. Έστω ο κύκλος $(K, \rho)$ που εφάπτεται στις πλευρές $AB, AC$ και

εσωτερικά στον κύκλο $(O)$. Αν $r$ είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου...

5 Απαντήσεις

2865 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Νοέμ 24, 2016 5:41 pm
Ορθογώνιο στην εποχή του "Ευκλείδη"

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Δευ Νοέμ 21, 2016 7:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 19, 2016 6:51 am

ορθογώνιο

Ευκλείδης

Στην εποχή του _Ευκλείδη_.png Είμαστε στην εποχή του Ευκλείδη και ψάχνουμε το $(SDB)$ .

Άσκηση αφιερωμένη στον γλυκύτατο άνθρωπο Γιώργο Ρίζο :notworthy:

2 Απαντήσεις

2090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Δευ Νοέμ 21, 2016 7:05 pm
Ισεμβαδικότητα και υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Νοέμ 19, 2016 8:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 17, 2016 6:46 pm

όμοια-τρίγωνα

Ισεμβαδικότητα και υπολογισμός.png Τα τρίγωνα $ABC,ACD,ADE$ είναι όμοια ( η σειρά των κορυφών δηλώνει τις ίσες γωνίες ) .

Τα τμήματα $BD,CE$ τέμνονται στο $S$ και τέμνουν τα $AC,AD$ , στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι : $(SPC)=(SQD)$ . Αν...

2 Απαντήσεις

946 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Νοέμ 19, 2016 8:05 pm
Εμβαδόν ορθογωνίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 19, 2016 12:41 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 18, 2016 1:07 pm

ορθογώνιο

ημικύκλιο

Εμβαδόν ορθογωνίου.png Στο ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=2R$ , σχεδιάσαμε το πράσινο ορθογώνιο

του σχήματος και διαπιστώσαμε ότι έχει εμβαδόν $6$ . Αν αυξήσουμε το $x$

κατά $1$ , το εμβαδόν γίνεται $16$ . Υπολογίστε την ακτίνα $R$

1 Απαντήσεις

903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 19, 2016 12:41 am
Επέκταση θεωρήματος Θαλή

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Νοέμ 17, 2016 9:51 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 15, 2016 1:20 pm

θεώρημα-Θαλή

Επέκταση θεωρήματος Θαλή.png Αν το τμήμα $DE$ ήταν παράλληλο προς το $BC$ , που θα ήταν το σημείο $E$ ;

Τότε , μεταβάλλοντας τη γωνία $\hat{A}$ , ο λόγος $\dfrac{BC}{DE}$ , θα παρέμενε σταθερός ( γιατί ; )

Με τα δεδομένα , όμως , του σχήματος ,...

3 Απαντήσεις

637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Νοέμ 17, 2016 9:51 pm
Τραπέζιο!

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Νοέμ 17, 2016 12:15 am
Απαντήσεις: 3
από Ορέστης Λιγνός » Τετ Νοέμ 16, 2016 7:52 pm

τραπέζιο

μέσα

Δίνεται τετράπλευρο $ABCD$. Να αποδείξετε ότι αν το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα δύο απέναντι πλευρών $AB, \,\, CD$ διέρχεται από το σημείο τομής των διαγωνίων του, τότε το $ABCD$ είναι τραπέζιο.

trapezio.png

Υ.Γ. Φραγή στον STOPJOHN...

3 Απαντήσεις

1061 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Νοέμ 17, 2016 12:15 am
Εξωτικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Δευ Νοέμ 14, 2016 11:41 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Νοέμ 14, 2016 10:54 pm

εγγεγραμμένο

Εξωτικό τμήμα.png Οι απέναντι πλευρές του εγγεγραμμένου τετραπλεύρου $ABCD$

τέμνονται στα σημεία $S,P$ . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $SP$

1 Απαντήσεις

873 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Δευ Νοέμ 14, 2016 11:41 pm
Προβλέψιμος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 12, 2016 10:26 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 12, 2016 8:38 am

γεωμετρικός--τόπος

Προβλέψιμος τόπος.png Οι κύκλοι $(O,R)$ και $(K,r)$ τέμνονται σε δύο σημεία , από τα οποία το ένα ονομάζω $A$ .

Έστω $CD ,( C \in (O))$ , το κοινό τους εφαπτόμενο τμήμα , το πλέον απομεμακρυσμένο από το $A$ .

Σημείο $P$ κινείται στον $(O)$ και η...

1 Απαντήσεις

819 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 12, 2016 10:26 am
Πορεία προς τη Μίλητο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Σάβ Νοέμ 12, 2016 12:05 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Νοέμ 11, 2016 7:52 pm

εγγεγραμμένο

Πορεία προς τη Μίλητο.png Στο εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ABCD$ , η διαγώνιος $AC$ διέρχεται

από το μέσο $M$ της $BD$ . Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{BAD} ,\widehat{BCD}$

τέμνουν τη $BD$ στα σημεία $E,Z$ . Δείξτε ότι : $ME=MZ$

5 Απαντήσεις

1260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σάβ Νοέμ 12, 2016 12:05 am
Παράλληλη προς τη διάκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Νοέμ 10, 2016 5:45 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Νοέμ 07, 2016 8:50 pm

διάκεντρος

τεμνόμενοι--κύκλοι

Παράλληλη στη διάκεντρο.png Οι κύκλοι $(O,R)$ και $(K,r)$ τέμνονται στα σημεία $A , B$ και τέμνουν τη διάκεντρο $OK$

στα σημεία $C , D$ , ώστε να είναι $CD=R-r$ . Η διάκεντρος προεκτεινόμενη , τέμνει

το μικρότερο κύκλο στο σημείο $S$ , ενώ η $SA$...

3 Απαντήσεις

1376 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Νοέμ 10, 2016 5:45 pm
Αξιόλογη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Νοέμ 10, 2016 5:19 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Νοέμ 09, 2016 9:10 pm

εγγεγραμμένο

Αξιόλογη σταθερότητα.png Σε κύκλο $(O,R)$ , εγγράφουμε τετράπλευρο με δεδομένες τις απέναντι πλευρές $AB$ και $DC$ .

Γράφουμε τον κύκλο διαμέτρου $DC$ , τον οποίο οι $AD,BC$ επανατέμνουν στα σημεία $S,P$ .

α) Δείξτε ότι το $SP$ είναι παράλληλο...

1 Απαντήσεις

715 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Νοέμ 10, 2016 5:19 am
Διπλό ελάχιστο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Νοέμ 09, 2016 9:09 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Νοέμ 07, 2016 10:47 pm

ίχνος-ύψους

Ελάχιστο γινόμενο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι : $AB=10 , AC=5$ . Τμήμα , με ένα άκρο σημείο $S$ της $AB$ ,

διέρχεται από το ίχνος του ύψους $AD$ και τέμνει την προέκταση της $AC$ , στο σημείο $P$ .

α) Υπολογίστε την...

3 Απαντήσεις

628 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Νοέμ 09, 2016 9:09 pm
Οι επαφές βοηθούν

Τελευταία δημοσίευση από big-pitsirikos « Τετ Νοέμ 09, 2016 2:48 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Νοέμ 09, 2016 12:45 pm

βόρειος--πόλος

τεταρτοκύκλιο

Οι επαφές βοηθάνε.png Σημείο $P$ κινείται στο ανατολικό τεταρτοκύκλιο , ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2R$ , του οποίου

το μέσο ( βόρειος πόλος ) είναι το $N$ . Η εφαπτόμενη στο $P$ τέμνει την προέκταση της $AB$ στο $S$ ,

ενώ η $PA$ τέμνει την ακτίνα...

1 Απαντήσεις

1011 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από big-pitsirikos
Τετ Νοέμ 09, 2016 2:48 pm
Τμηματικά προβλήματα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Νοέμ 07, 2016 8:32 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Νοέμ 07, 2016 3:13 pm

νότιος--πόλος

Τμηματικά προβλήματα.png Χορδή κύκλου $(O,R)$ , η οποία έχει ως άκρα , το νότιο πόλο $S$ και σημείο $P$ του βορείου ημικυκλίου ,

τέμνει την οριζόντια ακτίνα $OA$ , στο σημείο $T$ , ώστε : $OT=t$ . Η κάθετη της χορδής στο $P$

και η εφαπτομένη του...

5 Απαντήσεις

1297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Νοέμ 07, 2016 8:32 pm
Εφαπτόμενο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:45 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Νοέμ 04, 2016 9:36 pm

βόρειος--πόλος

Εφαπτόμενο τμήμα.png Σημείο $S$ βρίσκεται ανατολικά του κέντρου του κύκλου $(O,R)$ και σε απόσταση $s$ απ' αυτό .

Από το βόρειο πόλο $N$ του κύκλου , φέρουμε τη $NS$ , η οποία ξανατέμνει τον κύκλο στο $P$ .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $P$ , τέμνει...

4 Απαντήσεις

2407 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:45 pm
Ισεμβαδικό τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Νοέμ 06, 2016 12:56 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Νοέμ 04, 2016 9:34 am

ισεμβαδικό

Ισεμβαδικό τρίγωνο.png Ευθεία $\varepsilon$ είναι κάθετη στη διάμετρο $AB$ ενός κύκλου και πάνω σ΄αυτή

και στο εσωτερικό του κύκλου , βρίσκεται σημείο $S$ . Η $AS$ τέμνει τον

κύκλο στο σημείο $P$ . Εντοπίστε σημείο $T$ της $\varepsilon$ , τέτοιο...

3 Απαντήσεις

1927 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Νοέμ 06, 2016 12:56 pm
Ημικύκλιο και ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από big-pitsirikos « Κυρ Νοέμ 06, 2016 9:56 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 05, 2016 10:47 pm

ημικύκλιο

Ημικύκλιο σε ορθογώνιο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι $AB=12 , AC=5$ . Εντοπίστε σημείο $D$ της $AB$ ,

ώστε αν το ημικύκλιο διαμέτρου $AD$ τέμνει την υποτείνουσα στα $S , P$ , να είναι $CS=BP$ .

Θα μπορούσατε να κάνετε το...

4 Απαντήσεις

1840 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από big-pitsirikos
Κυρ Νοέμ 06, 2016 9:56 am
2 λόγοι για 1 τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 05, 2016 10:58 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Πέμ Νοέμ 03, 2016 2:25 pm

ορθογώνιο

2 λόγοι και 1 τμήμα.png
Τα σημεία $P, Q$ βρίσκονται αντίστοιχα πάνω στις πλευρές $AB, AD$ ορθογωνίου $ABCD$, ώστε

$AP=9, PB=3,$ $AQ=3, QD=6$ και έστω $H$ το κοινό σημείο των $BQ, DP.$

A) Να υπολογίσετε τους λόγους...

4 Απαντήσεις

2329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 05, 2016 10:58 am
Ορθογώνιες σκοτούρες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 04, 2016 10:46 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Νοέμ 01, 2016 1:25 pm

μέσο-πλευράς

ορθογώνιο

Ορθογώνιες σκοτούρες.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ είναι $AB=2AD$ . Το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $AB$ και το $S$ ,

σημείο της πλευράς $DC$ πλησιέστερο προς το $C$ . Ο κύκλος $(M,MS)$ τέμνει την $BC$

στο σημείο $P$ και τη $DC$ - ξανά - στο σημείο...

2 Απαντήσεις

2521 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 04, 2016 10:46 pm
Οροφή εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 03, 2016 7:06 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Οκτ 31, 2016 1:45 pm

ελάχιστη-τιμή--παράστασης

Οροφή εμβαδού.png Αξιοποιώντας το σχήμα της άσκησης αυτής : Δείξτε ότι : $\displaystyle{ \sqrt{(b^2+c^2)(k^2+t^2)}\geq 2E}$

και ότι υπάρχει σημείο $S$ της $BC$ , για το οποίο επιτυγχάνεται ισότητα .

Ποιο είναι το $S$ , για το οποίο επιτυγχάνεται...

6 Απαντήσεις

2999 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 03, 2016 7:06 pm
Δύσκολη διανομή

Τελευταία δημοσίευση από big-pitsirikos « Πέμ Νοέμ 03, 2016 12:12 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Νοέμ 02, 2016 10:38 pm

τραπέζιο

Δύσκολη διανομή.png Το τραπέζιο $ABCD$ , του οποίου η μεγάλη βάση είναι τριπλάσια της μικρής , έχει χωρισθεί

σε δύο ισεμβαδικά τραπέζια με ευθύγραμμο τμήμα $EZ$ , παράλληλο προς τις βάσεις του .

Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{DE}{EA}$ , καθώς και το...

2 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από big-pitsirikos
Πέμ Νοέμ 03, 2016 12:12 am
Ψάχνοντας τα κέντρα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Νοέμ 02, 2016 12:02 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Νοέμ 01, 2016 7:39 pm

εφαπτόμενοι--κύκλοι

Ψάχνοντας τα κέντρα.png Μέσα στο ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=8$ , είναι γραμμένος ο κύκλος $(K)$ , ο οποίος

εφάπτεται της διαμέτρου σε σημείο $S$ και του τόξου . Καλούμαστε να σχεδιάσουμε

τον κύκλο $(Q)$ , ο οποίος πρέπει να εφάπτεται της διαμέτρου...

6 Απαντήσεις

2293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Νοέμ 02, 2016 12:02 pm
Καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τρί Νοέμ 01, 2016 5:37 pm
Απαντήσεις: 2
από big-pitsirikos » Κυρ Οκτ 30, 2016 6:26 pm

κάθετες

κύκλοι

Οι κύκλοι $K_1,K_2$ έχουν κέντρα $I_1,I_2$ αντίστοιχα και τέμνονται στα σημεία $A,B$, ώστε η γωνία $\widehat{I_1AI_2}$ να είναι αμβλεία. Η εφαπτόμενη του $K_1$ στο $A$, τέμνει τον κύκλο $K_2$ στο $C$ και η εφαπτόμενη του $K_2$ στο $A$, τέμνει τον...

2 Απαντήσεις

2730 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τρί Νοέμ 01, 2016 5:37 pm
Διχοτόμοι και πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Οκτ 31, 2016 1:34 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Σάβ Οκτ 29, 2016 10:58 am

Ανίσωση-Διχοτόμος

1. Αν $M$ τυχαίο σημείο της πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC$ δείξετε ότι :

$AB \cdot MC + AC \cdot MB > BC \cdot MA$.

2. Αν $k,l,m$ τα μήκη των εσωτερικών διχοτόμων τριγώνου $ABC$ δείξετε ότι :

$\dfrac{1}{k} + \dfrac{1}{l} + \dfrac{1}{m} >...

2 Απαντήσεις

1333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Οκτ 31, 2016 1:34 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 120 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
117
118
119
120
121
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση