ΑΛΓΕΒΡΑ Β'

Συντονιστής: exdx

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα Β
Θέματα: 9, Δημοσιεύσεις: 34

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡ… από Χρήστος Λαζαρίδης, Κυρ Φεβ 01, 2015 2:33 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡ…
από Χρήστος Λαζαρίδης Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Φεβ 01, 2015 2:33 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2115 θέματα

Σελίδα 85 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
81
82
83
84
85

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

93485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175881 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πολυωνυμική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Χρήστος Λαζαρίδης « Παρ Ιαν 30, 2009 11:19 pm
Απαντήσεις: 3
από Χρήστος Λαζαρίδης » Παρ Ιαν 30, 2009 9:07 pm

Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις:
α) $2y^{3}-3y+1=0$
β) $8x^{3}-6x+\sqrt{2}= 0$

3 Απαντήσεις

1014 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Χρήστος Λαζαρίδης
Παρ Ιαν 30, 2009 11:19 pm
ΑΠΟΡΙΑ ΣΟΣ ΣΤΙΣ ΠΡΟΟΔΟΥΣ

Τελευταία δημοσίευση από ioakim « Τετ Ιαν 28, 2009 8:36 pm
Απαντήσεις: 3
από ioakim » Τετ Ιαν 28, 2009 2:35 pm

ΑΝ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΟΡΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟΔΟΥ ΕΙΝΑΙ 26 ΚΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥΣ 880 ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟΥΣ ΟΡΟΥΣ ΑΥΤΟΥΣ;
ΒΟΗΘΕΙΑ

3 Απαντήσεις

1245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ioakim
Τετ Ιαν 28, 2009 8:36 pm
τριγωνομετρικός υπολογισμός(2)

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Πέμ Ιαν 22, 2009 9:21 am
Απαντήσεις: 9
από chris_gatos » Τετ Ιαν 21, 2009 4:11 pm

Aν α=π/5,τότε να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
συν2α+2συν4α+3συν6α+4συν8α.
Η άσκηση είναι απο γνωστό επικό βιβλίο.Ο συγγραφέας βρίσκει -5/2.
Εγώ πάλι ... με τίποτα -5/2!Μήπως κάνω κάτι λάθος;;

9 Απαντήσεις

1630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Πέμ Ιαν 22, 2009 9:21 am
Αθροισμα θετικών ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Δευ Ιαν 19, 2009 11:45 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Δευ Ιαν 19, 2009 9:40 pm

Καλησπέρα σε όλους.
Μια δυνατή και συνδυαστική άσκηση στην ύλη της Β' Λυκείου...
Να υπολογίσετε το άθροισμα των θετικών ακεραίων που είναι μικρότεροι του 10000,των οποίων τα τετράγωνα
διαιρούμενα με το 17,δίνουν όλα υπόλοιπο 9....

2 Απαντήσεις

808 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Δευ Ιαν 19, 2009 11:45 pm
τριγωνομετρικός υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Χρήστος Λαζαρίδης « Κυρ Ιαν 18, 2009 3:46 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Πέμ Ιαν 15, 2009 9:25 pm

Kαλησπέρα σε όλους!
Δίνω μια κλασσική υπολογιστική άσκηση τριγωνομετρίας...
Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
ημ(π/30) ημ(7π/30) ημ(13π/30) ημ(19π/30) ημ(25π/30).

3 Απαντήσεις

2412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Χρήστος Λαζαρίδης
Κυρ Ιαν 18, 2009 3:46 pm
Πολυώνυμα 8 και 9

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Ιαν 15, 2009 11:24 am
Απαντήσεις: 3
από R BORIS » Τρί Ιαν 13, 2009 7:52 am

Δυο ακόμη ασκήσεις στα πολυώνυμα για Β λυκείου

Έστω $a_1,a_2,...,a_n$ διαφορετικοί μεταξύ τους αριθμοί
Α)Αν $x-a_k , k=1,2,...,n$ είναι όλοι παράγοντες ενός πολυωνύμου $P(x)$ τότε δείξτε ότι και το γινόμενο $(x-a_1)(x-a_2) . . . (x-a_n)$ είναι και...

3 Απαντήσεις

1150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Ιαν 15, 2009 11:24 am
Τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Τρί Ιαν 13, 2009 10:51 am
Απαντήσεις: 2
από R BORIS » Τρί Ιαν 13, 2009 8:10 am

Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει : συνΑσυνΒ+ημΑημΒημΓ=1 τότε να δείξετε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές

2 Απαντήσεις

1081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Τρί Ιαν 13, 2009 10:51 am
πολυώνυμα

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Δευ Ιαν 12, 2009 1:26 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Δευ Ιαν 12, 2009 1:04 am

Δίνω μια καλή άσκηση στα πολυώνυμα...
Έστω α,β,γ,δ οι ρίζες της εξίσωσης $x^4-x^3-x^2-1=0$.Να βρείτε το άθροισμα Ρ(α)+Ρ(β)+Ρ(γ)+Ρ(δ)
όπου $P(x)=x^6-x^5-x^3-x^2-x$.

2 Απαντήσεις

1054 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Δευ Ιαν 12, 2009 1:26 am
Στα πολυώνυμα, για άλλη μία φορά!

Τελευταία δημοσίευση από mathxl « Δευ Ιαν 12, 2009 12:26 am
Απαντήσεις: 6
από nsmavrogiannis » Κυρ Ιαν 11, 2009 6:52 pm

Να αποδείξετε ότι αν το πολυώνυμο
$f\left( x\right) =ax^{3}+3bx^{2}+3cx+d$
έχει δύο, μόνο, ρίζες ίσες τότε αυτές είναι ίσες με
$\frac{bc-ad}{2\left( ac-b^{2}\right) }$.
Παρέφρασα επίτηδες την γνωστή αφιέρωση του Fitzgerald (από τους αγαπημένους...

6 Απαντήσεις

1473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mathxl
Δευ Ιαν 12, 2009 12:26 am
τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 10, 2009 2:41 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Σάβ Ιαν 10, 2009 12:05 am

Και μία άσκηση τριγωνομετρίας (που λύνεται!),κατευθείαν απο τα...προπονητήρια της αμερικάνικης μαθηματικής ολυμπιακής ομάδας.
Να αποδείξετε οτι το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές,αν και μόνο αν :ασυνΒ+βσυνΓ+γσυνΑ=(α+β+γ)/2

1 Απαντήσεις

1149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 10, 2009 2:41 pm
Πολυώνυμο 6 και 7

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 06, 2009 8:52 pm
Απαντήσεις: 11
από R BORIS » Δευ Ιαν 05, 2009 8:14 am

Ακόμη δυο ασκήσεις αντίστοιχα θέματα 1972, 1973 στις εισαγωγικές του ΕΜΠ

1972)
Ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε τα $P(x) , \Pi(x)$ βαθμών $\nu,\mu$ αντίστοιχα να έχουν κοινή ρίζα είναι :
να υπάρχουν δυό πολυώνυμα $A(x),B(x)$ βαθμών $\nu-1$ και...

11 Απαντήσεις

3520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 06, 2009 8:52 pm
5η άσκηση στα πολυώνυμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 05, 2009 1:34 am
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Κυρ Ιαν 04, 2009 8:36 pm

Μια και αρχίσαμε με ασκήσεις των πολυωνύμων στέλνω κι εγώ μία παρόμοια άσκηση με εκείνη (την 3η) του κου Μπόρη που υπάρχει εδώ , αλλά που χρειάζεται λίγο διαφορετική επιχειρηματολογία.

Εάν οι $a_1,a_2, \ldots ,a_n$ είναι διακεκριμένοι ακέραιοι να...

3 Απαντήσεις

1851 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 05, 2009 1:34 am
Πολυώνυμο 2

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno « Κυρ Ιαν 04, 2009 7:07 pm
Απαντήσεις: 5
από R BORIS » Σάβ Ιαν 03, 2009 8:20 pm

Να δείξετε ότι το $P(x)=x^5-55x+21$ έχει δυο ρίζες αντίστροφες

5 Απαντήσεις

1849 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno
Κυρ Ιαν 04, 2009 7:07 pm
Πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno « Κυρ Ιαν 04, 2009 7:02 pm
Απαντήσεις: 6
από R BORIS » Σάβ Ιαν 03, 2009 8:04 pm

Συγχαρητήρια για την προσπάθεια
Νομίζω ότι η παρακάτω άσκηση είναι ένα καλό ξεκίνημα για αυτόν τον φάκελο
Έστω $P(x)$ πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές ώστε οι αριθμοί $P(0)$ και $P(1)$ να είναι και οι δυο περιττοί
Δείξτε ότι το πολυώνυμο δεν...

6 Απαντήσεις

2258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno
Κυρ Ιαν 04, 2009 7:02 pm
Πολυώνυμο 3 και 4

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Κυρ Ιαν 04, 2009 1:39 am
Απαντήσεις: 8
από R BORIS » Κυρ Ιαν 04, 2009 12:01 am

Παίρνω θάρρος από τις υπέροχες λύσεις των συναδέλφων και τα καλά τους λόγια και δημοσιεύω δυο ακόμα ασκήσεις στα πολυώνυμα διάσημα θέματα την εποχή που έδινα εισαγωγικές στο ΕΜΠ (1973)

Α) Αν $a_1,a_2,...,a_n$ διακεκριμένοι ακέραιοι τότε να...

8 Απαντήσεις

2190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Κυρ Ιαν 04, 2009 1:39 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2115 θέματα

Σελίδα 85 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
81
82
83
84
85

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση