ειναι ή οχι άτοπο

MANOLISMATHS · #1

Έστω οτι εχουμε

α και β τρισδιαστατα διανυματα ειναι δυνατον και το εσωστερικο και το εξωτερικο γινομενο να ειναι ίσο με μηδεν???/
$\vec{a} \vec{b}=0$ και $\vec{a} X \vec{b}=\vec{0}$ και $\vec{a},\vec{b}\neq \vec{0}$

#2

Αν και τα δύο διανύσματα είναι μη μηδενικά, τότε

$\displaystyle{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0 \Rightarrow \overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}}$

και

$\displaystyle{\Rightarrow \overrightarrow{a}x \overrightarrow{b} =\overrightarrow{0} \Rightarrow \overrightarrow{a}\parallel \overrightarrow{b}}$

άτοπο. Άρα ένα τουλάχιστον είναι το μηδενικό.

(Αλήθεια, με ποιά εντολή γράφεται το εξωτερικό γινόμενο;)

MANOLISMATHS · #3

και μια ερωτηση καπακι

$\vec{a}(\vec{a}X\vec{b})=0$
δεν βγαινει απο τον ορισμο του εξωτερικου γινομενου

mtsarduckas · #4

$a\times b$ \times

#5

Ακριβώς! Το εξωτερικό γινόμενο 2 διανυσμάτων, είναι ένα διάνυσμα κάθετο στο κάθε ένα από αυτά τα διανύσματα. Επομένως, το εσωτερικό γινόμενο καθενός, με το εξωτερικό γινόμενό τους, ισούται με 0.

ειναι ή οχι άτοπο

ειναι ή οχι άτοπο

Re: ειναι ή οχι άτοπο

Re: ειναι ή οχι άτοπο

Re: ειναι ή οχι άτοπο

Re: ειναι ή οχι άτοπο

Μέλη σε σύνδεση