Ανίσωση

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Aν

τότε να αποδειχθεί ότι : $(a^3+b^3+c^3)(a+b+c+2)\ge ab(2a+b)+bc(2b+c)+ac(2c+a)$

τελευταία επεξεργασία από jimK σε Τετ Οκτ 01, 2014 11:15 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6428; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

jimK έγραψε:Aν τότε να αποδειχθεί ότι : $(a^3+b^3+c^3)(a+b+c+2)\ge ab(2a+b)+bc(2b+c)+ac(2c+a)$

Δεν ισχύει! Δοκίμασε $\displaystyle{a=b=c=\frac{1}{10}.}$

Μάγκος Θάνος

Είναι

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6595; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

jimK έγραψε:Aν τότε να αποδειχθεί ότι : $(a^3+b^3+c^3)(a+b+c+2)\ge ab(2a+b)+bc(2b+c)+ac(2c+a)$

Είναι $(a^3+b^3+c^3)(a+b+c+2)\ge 3(a^3+b^3+c^3).$

Από αναδιάταξη $a^3+b^3+c^3\geq a^2b+b^2c+c^2a$ και $a^3+b^3+c^3\geq ab^2+bc^2+ca^2...$

Θανάσης Κοντογεώργης

4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης