ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

Tkostas · #1

Γεια σας..
Η ερώτηση είναι από ένα φίλο φυσικό που κάνει το διδακτορικό του .Σας την μεταφέρω όπως μου την διατύπωσε.

Εχουμε πολλές κατανομές το άθροισμα των οποίων μας βγάζει την κανονική κατανομη.Αν βρω την μεση τιμή κάθε κατανομής και στη συνέχεια τη μέση τιμή των προηγούμενων μέσων τιμών αυτή θα ισούται με τη μέση τιμή της κανονικής που δίνουν όλες οι κατανομές που έχει στη αρχή?
Προφανώς για μας τους μαθηματικούς η αποδειξη είναι επιβεβλημένη αλλα μου έιναι κάπως δύσκολο και δεύτερον ο υποψήφιος δεν θέλει την αποδειξη αυτού αλλά αν είναι σωστή ή οχι η υποθεση που κάνει.
Νομίζω είναι σωστή η υποθεση και ισχύει για οποιεσδηποτε κατανομές έτσι δεν είναι?

mtsarduckas · #2

Καλησπέρα φίλε μου; Μήπως εννοείς ότι έχουμε πολλές τυχαίες μεταβλητές των οποίων το άθροισμα ακολουθεί την κανονική κατανομή;

Tkostas · #3

mtsarduckas έγραψε:Καλησπέρα φίλε μου; Μήπως εννοείς ότι έχουμε πολλές τυχαίες μεταβλητές των οποίων το άθροισμα ακολουθεί την κανονική κατανομή;

Νομιζω οτι αυτο εννουσε γιατι μου εγραψε οτι εχω πολλες distributions...προφανως ειναι σε αγγλικη εκει που το βρηκε..

#4

Δεν είμαι σίγουρος αν ερμηνεύω σωστά το πρόβλημα:

Έχουμε κάποιες τυχαίες μεταβλητές $X_1,X_2,\ldots,X_n$ ώστε το άθροισμα $N = X_1 + \cdots +X_n$ να ακολουθεί κανονική κατανομή. Έστω $\mu_1, \ldots, \mu_n$ οι μέσες τιμές των $X_1,\ldots,X_n$ και $\mu$ η μέση τιμή της

. Τότε $\mu = \frac{\mu_1 + \cdots + \m_n}{n}$ .

Αυτό είναι λάθος. Αυτό που ισχύει είναι ότι $\mu = \mu_1 + \cdots + \mu_n$ . Αυτό ισχύει γενικά και δεν είναι αναγκαίο το άθροισμα να ακολουθεί κανονική κατανομή.

Ίσως βέβαια και να μην κατάλαβα καλά την ερώτηση.

Tkostas · #5

Demetres έγραψε:Δεν είμαι σίγουρος αν ερμηνεύω σωστά το πρόβλημα:

Έχουμε κάποιες τυχαίες μεταβλητές $X_1,X_2,\ldots,X_n$ ώστε το άθροισμα $N = X_1 + \cdots +X_n$ να ακολουθεί κανονική κατανομή. Έστω $\mu_1, \ldots, \mu_n$ οι μέσες τιμές των $X_1,\ldots,X_n$ και $\mu$ η μέση τιμή της . Τότε $\mu = \frac{\mu_1 + \cdots + \m_n}{n}$ .

Αυτό είναι λάθος. Αυτό που ισχύει είναι ότι $\mu = \mu_1 + \cdots + \mu_n$ . Αυτό ισχύει γενικά και δεν είναι αναγκαίο το άθροισμα να ακολουθεί κανονική κατανομή.

Ίσως βέβαια και να μην κατάλαβα καλά την ερώτηση.

Ναι σωστα το ερμηνευεις και νομιζω πηραμε και την απαντηση..θα ενημερωσω ..ευχαριστω.

ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

Re: ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

Re: ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

Re: ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

Re: ΚΑΤΑΝΟΜΗ GAUSS

Μέλη σε σύνδεση