Δεσμευμένη πιθανότητα

[akis15]

Τρείς σπουδαστές Α,Β,Γ έχουν αναλάβει να λύσουν ενα μαθηματικό πρόβλημα ,σε καθορισμένο χρονικό διάστημα,εργαζόμενοι ανεξάρτητα.Η πιθανότητα ο Α να λύσει το πρόβλημα εκτιμάται ότι ειναι 80%,ενώ για τους Β,Γ εκτιμάτε ότι είναι 60% και 30%.
α)Να βρεθεί η πιθανότητα να λυθεί το πρόβλημα
β)Να βρεθεί η πιθανότητα ο Α να έχει λύσει το πρόβλημα δεδομένου ότι έχει λυθεί
γ)Να βρεθεί η πιθανότητα μόνο ο Α να έχει λύσει το πρόβλημα δεδομένου ότι έχει λυθεί

[ealexiou]

Τρεις σπουδαστές Α,Β,Γ έχουν αναλάβει να λύσουν ενα μαθηματικό πρόβλημα ,σε καθορισμένο χρονικό διάστημα,εργαζόμενοι ανεξάρτητα.Η πιθανότητα ο Α να λύσει το πρόβλημα εκτιμάται ότι ειναι 80%,ενώ για τους Β,Γ εκτιμάτε ότι είναι 60% και 30%.
α)Να βρεθεί η πιθανότητα να λυθεί το πρόβλημα
β)Να βρεθεί η πιθανότητα ο Α να έχει λύσει το πρόβλημα δεδομένου ότι έχει λυθεί
γ)Να βρεθεί η πιθανότητα μόνο ο Α να έχει λύσει το πρόβλημα δεδομένου ότι έχει λυθεί

Χρόνια πολλά

Με κάποια επιφύλαξη γιατί πέρασε κάποιο διάστημα χωρίς ...πιθανότητες

α) Είναι και πιθανότητα να λυθεί +πιθανότητα να μην λυθεί

Άρα η πιθανότητα να λυθεί είναι

β) Η πιθανότητα ο να έχει λύσει το πρόβλημα δεδομένου ότι έχει λυθεί είναι:





γ) Η πιθανότητα μόνο ο να έχει λύσει το πρόβλημα δεδομένου ότι έχει λυθεί είναι:

[akis15]

Χρόνια πολλά ,

Έχω βρει τελέιως διαφορετικά αποτελέσματα .Στο πρώτο ερώτημα χρησιμοποίησα σταθμικό μέσο με βαρη τα (δεν μου φάνηκε ωραία η λύση μου αλλά...)
το δεύτερο ερώτημα εφάρμοσα το θεώρημα του Bayes αυτό ήταν απλό ,τώρα το άλλο έκανα κάποιες σκέψεις τίποτα σίγουρο


ΥΓ
συμφωνώ στην λύση σου στο πρώτο ερώτημα και διαφωνώ στο δεύτερο.
ΥΓ(2)
δεν διαφωνώ πουθενά