Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Eukleidis · #1

Τα θέματα της σημερινής εξέτασης:

http://www.minedu.gov.gr/publications/d ... n_1206.pdf

Eukleidis · #2

ΘΕΜΑ Γ

Γ1. Είναι $\displaystyle{26{a^2} - 10 - 2ab + {b^2} + 1 = 0 \Rightarrow {\left( {5a - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = 0 \Rightarrow a = b = \tfrac{1}{5}}$ .

Γ2. Είναι $\displaystyle{g'\left( x \right) = 3{x^2}P\left( {{\omega _4}} \right)}$ . Αφού η εφαπτομένη στο $\displaystyle{x = 1}$ είναι παράλληλη στην $\displaystyle{y = x}$ τότε $\displaystyle{g'\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow 3P\left( {{\omega _4}} \right) = 1 \Rightarrow P\left( {{\omega _4}} \right) = \tfrac{1}{3}}$ .

Απο τον αξιωματικό ορισμό της πιθανότητας είναι $\displaystyle{\sum\limits_{i = 1}^5 {P\left( {{\omega _i}} \right)} = 1 \Rightarrow P\left( {{\omega _5}} \right) = \tfrac{1}{6}}$ .

Γ3. $\displaystyle{P\left( K \right) = P\left( {\left( {A - B} \right) \cup \left( {B - A} \right)} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {A \cup B} \right) - P\left( {A \cap B} \right)}$
Είναι επίσης $\displaystyle{A \cup B = \Omega \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( \Omega \right) = 1}$ και $\displaystyle{A \cap B = \left\{ {{\omega _3}} \right\} \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {{\omega _3}} \right) = \tfrac{1}{{10}}}$

Άρα $\displaystyle{P\left( K \right) = \tfrac{9}{{10}}}$

$\displaystyle{P\left( \Lambda \right) = P\left( {A \cup B'} \right) = P\left( A \right) + P\left( {B'} \right) - P\left( {A \cap B'} \right) = 1 - P\left( B \right) + P\left( {A \cap B} \right)}$ $\displaystyle{ = 1 - \tfrac{6}{{10}} + \tfrac{1}{{10}} = \tfrac{5}{{10}}}$

pito · #3

Ωραία θέματα και πιο εύκολα από τα θέματα του Μαϊου!

Ιστοσελίδα · #4

pito έγραψε:Ωραία θέματα και πιο εύκολα από τα θέματα του Μαϊου!

Το τέταρτο το βρίσκω "διαφορετικό"...

cristsuk · #5

Τα σημερινά θέματα σε Word

Μάκης Χατζόπουλος · #6

Δείτε τις λύσεις εδώ.

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 Eπαναληπτικές

Μέλη σε σύνδεση