Το τελευταίο ψηφίο της «ατελείωτης» δύναμης

[Fotis34]

Δίνεται ο αριθμός:



όπου οι δυνάμεις επαναλαμβάνονται φορές.

Να προσδιορίσετε το τελευταίο ψηφίο του αριθμού .

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του γυμνασίου)

[Fotis34]

Ανοιχτή σε όλους.

[Mihalis_Lambrou]

Δίνεται ο αριθμός:



όπου οι δυνάμεις επαναλαμβάνονται φορές.

Να προσδιορίσετε το τελευταίο ψηφίο του αριθμού .

.
Για να κλείνει:

Το γινόμενο δύο φυσικών αριθμών που λήγουν σε είναι αριθμός που λήγει σε (άμεσο). Με επανάληψη αυτού, έπεται ότι το γινόμενο οσωνδήποτε φυσικών αριθμών που λήγουν σε είναι αριθμός που λήγει σε . Τελειώσαμε, γιατί ο αριθμός μας είναι ακριβώς μία τέτοια περίπτωση.