Αυστηρή ανισότητα

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17441
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Αυστηρή ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 11, 2026 5:41 am

Δείξτε ότι για κάθε : x\geq 0 , ισχύει : 2x^2+17 > 8x+6\sqrt{x}



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14777
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Αυστηρή ανισότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Μαρ 11, 2026 8:46 am

KARKAR έγραψε:
Τετ Μαρ 11, 2026 5:41 am
Δείξτε ότι για κάθε : x\geq 0 , ισχύει : 2x^2+17 > 8x+6\sqrt{x}
\displaystyle 2{x^2} + 17 - 8x - 6\sqrt x  = 2{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + 2{\left( {\sqrt x  - \frac{3}{2}} \right)^2} > 0


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης