Επιλογή σημείου

[KARKAR]

Επιλογή σημείου.png (15.97 KiB) Προβλήθηκε 789 φορές

Το είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

[Doloros]

Επιλογή σημείου.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

.

Επιλογή σημείου_κατασκευή.png (16.82 KiB) Προβλήθηκε 777 φορές

.
Γράφω μέσα στο δεδομένο ημικύκλιο ( ας πούμε κέντρου ) , άλλο ημικύκλιο με διάμετρο την .

Η εφαπτομένη του μικρού ημικυκλίου που διέρχεται από το , τέμνει το αρχικό ημικύκλιο ακόμα στο .

Επιλογή σημείου_κατασκευή_ok.png (17.99 KiB) Προβλήθηκε 774 φορές

[george visvikis]

Επιλογή σημείου.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

.
Επιλογή σημείου_κατασκευή.png
.
Γράφω μέσα στο δεδομένο ημικύκλιο ( ας πούμε κέντρου ) , άλλο ημικύκλιο με διάμετρο την .

Η εφαπτομένη του μικρού ημικυκλίου που διέρχεται από το , τέμνει το αρχικό ημικύκλιο ακόμα στο .

Επιλογή σημείου_κατασκευή_ok.png

Καλό

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Επιλογή σημείου.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

Από το συμμετρικό του ως προς , φέρουμε την εφαπτόμενη

Η παράλληλη από το προς την , τέμνει το ημικύκλιο στο ζητούμενο σημείο

(Η απόδειξη απλή)

Επιλογή σημείου.png (9.8 KiB) Προβλήθηκε 732 φορές

[KARKAR]

Τι θα λέγατε να παίρναμε : ;

[Doloros]

Τι θα λέγατε να παίρναμε : ;

Ουσιαστικά είναι η ημετέρα λύση αφού η τετράδα : είναι αρμονική γιατί ,

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Τι θα λέγατε να παίρναμε : ;

Σύμφωνα με την προηγούμενη ανάρτησή μου , προκύπτει

Επιλογή σημείου2.png (16.53 KiB) Προβλήθηκε 689 φορές

[Mihalis_Lambrou]

Το είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

.

επιλογή σημείου.png (41.11 KiB) Προβλήθηκε 687 φορές

.
Αν το κέντρο του ημικυκλίου και το μέσον του , τότε η τομή των ημικυκλίων με διαμέτρους είναι το ζητούμενο σημείο. Απόδειξη άμεση από το γεγονός ότι και από .