Το τρίτο μέσο
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Το τρίτο μέσο
και ονομάζω το συμμετρικό του ως προς την ευθεία .
α) Αν η τέμνει την στο σημείο , δείξτε ότι : .
β) Δείξτε ότι οι μεσοκάθετοι των , τέμνονται σε σημείο της .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Το τρίτο μέσο
Όλες οι κίτρινες γωνίες είναι ίσες με κάθε μια .
α) Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι, λόγω συμμετρίας, και άρα . β) Η είναι μεσοκάθετος στη βάση του ισοσκελούς .
Επειδή, λόγω συμμετρίας, , το ανήκει στη μεσοκάθετο του .
-
- Δημοσιεύσεις: 2794
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Το τρίτο μέσο
a)Είναι
Λόγω της προφανούς ισότητας των πράσινων γωνιών,είναι κι επειδή
μέσον της θα είναι μέσον της
b)Aς είναι η τομή της μεσοκάθετης της με την
Θεωρούμε την .Λόγω των εγγράψιμμων τετραπλεύρων
τα σημεία είναι ομοκυκλικά.
Άρα το είναι ισοσκελές τραπέζιο,άρα επομένως και
ισοσκελές τραπέζιο κι έτσι,
Έτσι, άρα μέσοκάθετος της
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης