Κατασκευή ίσου κύκλου

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17998
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κατασκευή ίσου κύκλου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Κατασκευή ίσου κύκλου.png
Κατασκευή ίσου κύκλου.png (14.08 KiB) Προβλήθηκε 757 φορές
Στην προέκταση της διαμέτρου AOB=2r , ενός ημικυκλίου , παίρνουμε σημείο S , ώστε :

BS=d . α) Κατασκευάστε τέμνουσα SPQ , ώστε ο κύκλος (Q,O,P) , να έχει ακτίνα r .

β) Αν T είναι το άλλο σημείο τομής του κύκλου με τη διάμετρο , υπολογίστε το τμήμα OT .

Ετικέτες:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15110
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευή ίσου κύκλου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

KARKAR έγραψε:Κατασκευή ίσου κύκλου.pngΣτην προέκταση της διαμέτρου AOB=2r , ενός ημικυκλίου , παίρνουμε σημείο S , ώστε :

BS=d . α) Κατασκευάστε τέμνουσα SPQ , ώστε ο κύκλος (Q,O,P) , να έχει ακτίνα r .

β) Αν T είναι το άλλο σημείο τομής του κύκλου με τη διάμετρο , υπολογίστε το τμήμα OT .

Καλησπέρα Θανάση, Καλησπέρα σε όλους!
Κατασκευή ίσου κύκλου.png
Κατασκευή ίσου κύκλου.png (19.11 KiB) Προβλήθηκε 733 φορές
α) Κατασκευή: Ο κύκλος (S,d+r) τέμνει το ημικύκλιο στο K και ο κύκλος (K, r) στα P, Q. Επειδή το τρίγωνο KSO είναι ισοσκελές, η μεσοκάθετος του KO διέρχεται από τα σημεία Q, P, S. Άρα η SPQ είναι η ζητούμενη τέμνουσα

β) \displaystyle{ST \cdot SO = S{K^2} - {r^2} \Leftrightarrow (d + r)(d + r - x) = {(d + r)^2} - {r^2} \Leftrightarrow } \boxed{x=OT=\frac{r^2}{d+r}}
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες