Πόσοι εξαψήφιοι ;

Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 349
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Πόσοι εξαψήφιοι ;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Δεκ 11, 2018 7:31 pm

Να βρεθεί το πλήθος των εξαψήφιων των οποίων τα ψηφία είναι περιττοί αριθμοί και έχουν άθροισμα 50 .



Λέξεις Κλειδιά:
Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Τρί Δεκ 11, 2018 9:41 pm

Αγαπητέ Πρόδρομε χαίρομαι που έχουμε άλλο ένα "δραστήριο" νεαρό μέλος στην παρέα μας! Αν και η άσκηση μου αρέσει αρκετά νομίζω ότι δεν είναι για αυτό το επίπεδο. Νομίζω πως είναι αρκετά εύκολη για αυτό το φάκελο!


Άβαταρ μέλους
ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 349
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Δεκ 11, 2018 9:57 pm

Το σκέφτηκα κύριε Νίκο ότι μάλλον είναι εύκολη για αυτό το επίπεδο , θα μπορούσε να μεταφερθεί σε άλλο φάκελο;...ζητώ συγγνώμη :-|


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Τρί Δεκ 11, 2018 10:13 pm

Μη ζητάς συγνώμη!!! Για αυτό έκανα την εισαγωγή για να καταλάβεις ότι ούτε μαλώνουμε εδώ ούτε σκοπό έχω να το παίξω εξυπνος! :D :D


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2509
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Δεκ 11, 2018 11:50 pm

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Τρί Δεκ 11, 2018 9:41 pm
Αγαπητέ Πρόδρομε χαίρομαι που έχουμε άλλο ένα "δραστήριο" νεαρό μέλος στην παρέα μας! Αν και η άσκηση μου αρέσει αρκετά νομίζω ότι δεν είναι για αυτό το επίπεδο. Νομίζω πως είναι αρκετά εύκολη για αυτό το φάκελο!
Για να χαρακτηρίσει κάποιος μια άσκηση απλή θα πρέπει να την έχει λύσει.
Αφού αγαπητέ Νίκο την έχεις λύσει γιατί δεν βάζεις την λύση να δούμε
και εμείς την απλότητα της άσκησης;


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Τετ Δεκ 12, 2018 12:32 am

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:
Τρί Δεκ 11, 2018 11:50 pm
Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Τρί Δεκ 11, 2018 9:41 pm
Αγαπητέ Πρόδρομε χαίρομαι που έχουμε άλλο ένα "δραστήριο" νεαρό μέλος στην παρέα μας! Αν και η άσκηση μου αρέσει αρκετά νομίζω ότι δεν είναι για αυτό το επίπεδο. Νομίζω πως είναι αρκετά εύκολη για αυτό το φάκελο!
Για να χαρακτηρίσει κάποιος μια άσκηση απλή θα πρέπει να την έχει λύσει.
Αφού αγαπητέ Νίκο την έχεις λύσει γιατί δεν βάζεις την λύση να δούμε
και εμείς την απλότητα της άσκησης;
Αγαπητέ Σταύρο έχεις δίκιο...η άσκηση είναι αρκετά δύσκολη και θα πρέπει να μπει σε αυτές επιπέδου ΙΜΟ. Οπότε την αφήνω σε εσένα για να δούμε την δυσκολία της άσκησης!


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2509
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Δεκ 12, 2018 12:47 am

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Τετ Δεκ 12, 2018 12:32 am
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:
Τρί Δεκ 11, 2018 11:50 pm
Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Τρί Δεκ 11, 2018 9:41 pm
Αγαπητέ Πρόδρομε χαίρομαι που έχουμε άλλο ένα "δραστήριο" νεαρό μέλος στην παρέα μας! Αν και η άσκηση μου αρέσει αρκετά νομίζω ότι δεν είναι για αυτό το επίπεδο. Νομίζω πως είναι αρκετά εύκολη για αυτό το φάκελο!
Για να χαρακτηρίσει κάποιος μια άσκηση απλή θα πρέπει να την έχει λύσει.
Αφού αγαπητέ Νίκο την έχεις λύσει γιατί δεν βάζεις την λύση να δούμε
και εμείς την απλότητα της άσκησης;
Αγαπητέ Σταύρο έχεις δίκιο...η άσκηση είναι αρκετά δύσκολη και θα πρέπει να μπει σε αυτές επιπέδου ΙΜΟ. Οπότε την αφήνω σε εσένα για να δούμε την δυσκολία της άσκησης!
Μάλλον δεν καταλαβαινόμαστε.

Είπα εγώ ότι η άσκηση είναι δύσκολη;

Θα την χαρακτήριζα αν την έλυνα οπότε και θα την δημοσίευα.

Εγω δεν ασχολήθηκα ούτε έχω σκοπό να ασχοληθώ.

Εσείς που την χαρακτηρίσατε ως εύκολη να ασχοληθείτε.


Σε κάθε περίπτωση δεν ξανά ασχολούμαι με το θέμα αυτό.
(οποιαδήποτε διευκρίνηση θέλετε στείλτε π.μ)


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Τετ Δεκ 12, 2018 8:52 am

Το έχω ξαναπεί ότι δεν έχω χρόνο να γράψω λύσεις και ασκήσεις στο latex. Από εκεί και πέρα για να σας λύσω την απορία η άσκηση λύθηκε χωρίς να χρησιμοποιηθεί καν χαρτί μέσα σε δευτερολεπτα! Από εκεί και πέρα όπως είχε πει - "ζητήσει " και ο Ορέστης καλά είναι να αφήνουμε τις ασκήσεις για τους μαθητές πρώτα. Φυσικά όμως αυτό κράτησε μόνο κάτι μέρες καθώς σύντομα έγινε πάλι διαγωνισμός ποιος θα τις λύσει πιο γρήγορα. Για αυτό φτάσαμε πολλά παιδιά να γράφουν ελάχιστα ως καθόλου...


ARHS100
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2018 10:26 am

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ARHS100 » Τετ Δεκ 12, 2018 5:39 pm

Βρήκα 21 αριθμούς.Είναι σωστό;Αν είναι να τους γράψω !


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Τετ Δεκ 12, 2018 6:01 pm

Καλησπέρα. Ναι 21 είναι. Αν τους γράψεις θα είναι σωστό αλλά δεν χρειάζεται. Το νόημα της άσκησης είναι να βρεις μια γενικότερη ιδέα ώστε να βρεις το πλήθος χωρίς να τους γράψεις. Για παράδειγμα αν αντί για 50 έδινε 48 η' 46? Θα μπορούσαμε να τους γράψουμε έναν έναν κάτω?

Υ.γ: Το ότι ένας μαθητής μπορεί να κάτσει να τους γράψει έναν έναν με έκανε να την χαρακτηρίσω "εύκολη" (σύμφωνα με την γνώμη μου ) για αυτό το φάκελο.


ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Δημοσιεύσεις: 79
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm

Re: Πόσοι εξαψήφιοι ;

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ » Τετ Δεκ 12, 2018 6:28 pm

Έστω εξαψήφιος \overline{abcmef} με a,b,c,m,e,f\in \left \{ 1,3,5,7,9 \right \} και a+b+c+m+e+f=50.
Αν ένας από αυτούς είναι 1 τότε το μέγιστο άθροισμά τους είναι 1+5\cdot 9=46< 50 , άρα κανείς τους δεν μπορεί να είναι 1.
Αν ένας από αυτούς είναι 3 τότε το μέγιστο άθροισμά τους είναι 3+5\cdot 9=48< 50 , άρα κανείς τους δεν μπορεί να είναι 3.
Αν ένας από αυτούς είναι 5 τότε το μέγιστο άθροισμά τους είναι 50.Σε αυτή την περίπτωση δημιουργούνται 6 εξαψήφιοι(συνδυασμός 5 και 7 οδηγούν πάντα σε άθροισμα μικρότερο του 50) :599999,959999,99599,999599,999959,999995.
Αν δεν υπάρχει ο 5 τότε πρέπει να βρούμε τους συνδυασμούς των 7 και 9 που να δίνουν.
Αυτό γίνεται στην περίπτωση που έχουμε 4 εννιάρια και 2 επτάρια, τα οποία δίνουν 15 δυνατούς συνδυασμούς.Έτσι έχουμε συνολικά 6+15=21 εξαψήφιους.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης