Ομοκυκλικά σημεία.

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Απάντηση
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1750
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Ομοκυκλικά σημεία.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis »

ΠΕΡΙΤΤΑ
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος orestisgotsis την Παρ Φεβ 23, 2024 12:20 pm, έχει επεξεργασθεί 4 φορές συνολικά.
Ετικέτες:
Ομοκυκλικά-σημεία
Κορυφή
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 873
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Ομοκυκλικά σημεία.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel »

Είναι \displaystyle \frac{TB}{TC}=\frac{\sin \angle FDM}{\sin \angle EDM}=\frac{ED}{DF}=\frac{BE}{CF}\left ( \frac{ED}{BE}=\frac{\sin \angle EBD}{\sin \angle BDE}=\frac{\sin \angle FCD}{\sin \angle FDC}=\frac{DF}{FC} \right )

Επομένως: \displaystyle \frac{TB}{TC}=\frac{BE}{CF}\overset{\angle TBE=\angle FCT}\Rightarrow \vartriangle TBE\sim \vartriangle TCF\Rightarrow \angle AET=\angle AFT και συνεπώς A,T,E,F ομοκυκλικά.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες