Σε ίσες αποστάσεις

#1

: Τα σταθερά για κατασκευή.png (13.02 KiB) Προβλήθηκε 348 φορές

Δίδεται κύκλος κέντρου

και διάμετρός του $\overline {BOC}$ . Στο ένα ημικύκλιο δίδονται δύο σταθερά σημεία $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ .

Σημείο

του άλλου ημικυκλίου το ενώνουμε με τα

και

.

Αν οι $\,\,AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AE\,\,$ τέμνουν τη διάμετρο

στα $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ αντίστοιχα , πως θα επιλέξουμε το

για να είναι : $\,\,OK = OL\,\,$ ;

#2

Doloros έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 02, 2023 10:32 am
Τα σταθερά για κατασκευή.png
Δίδεται κύκλος κέντρου και διάμετρός του $\overline {BOC}$ . Στο ένα ημικύκλιο δίδονται δύο σταθερά σημεία $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ .

Σημείο του άλλου ημικυκλίου το ενώνουμε με τα και .

Αν οι $\,\,AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AE\,\,$ τέμνουν τη διάμετρο στα $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ αντίστοιχα , πως θα επιλέξουμε το για να είναι : $\,\,OK = OL\,\,$ ;

: Σε ίσες αποστάσεις.Φ.png (17.47 KiB) Προβλήθηκε 319 φορές

Φέρνω τη διάμετρο

και έστω $D\widehat OE=\theta$ (σταθερή). Γράφω τον κύκλο χορδής

που δέχεται γωνία

$\displaystyle 180^\circ - \frac{\theta }{2}.$ O κύκλος αυτός τέμνει την

στο

και η

τον αρχικό κύκλο στο ζητούμενο σημείο

Απόδειξη: $\displaystyle D\widehat AE = \frac{\theta }{2} = A\widehat LF \Leftrightarrow AD||LF$ κι επειδή το

είναι μέσο του

θα είναι μέσο και του KL.

Σε ίσες αποστάσεις

Σε ίσες αποστάσεις

Re: Σε ίσες αποστάσεις

Μέλη σε σύνδεση