Η τρίτη απόσταση

KARKAR · #1

: Η τρίτη απόσταση.png (9.78 KiB) Προβλήθηκε 692 φορές

Το τρίγωνο ABC

είναι ισόπλευρο . Υπολογίστε την απόσταση CC'

.

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 17, 2023 8:19 pm
Το τρίγωνο είναι ισόπλευρο . Υπολογίστε την απόσταση .

: 2023-10-17_23-13-07.jpg (45.48 KiB) Προβλήθηκε 672 φορές

#3

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 17, 2023 11:14 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 17, 2023 8:19 pm
Το τρίγωνο είναι ισόπλευρο . Υπολογίστε την απόσταση .
2023-10-17_23-13-07.jpg

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 17, 2023 8:19 pm
Η τρίτη απόσταση.pngΤο τρίγωνο είναι ισόπλευρο . Υπολογίστε την απόσταση .

$\displaystyle BB' \bot AA' \Leftrightarrow \frac{3}{8} = \frac{{BD}}{{10}} \Leftrightarrow BD = \frac{{15}}{4}$ και $\displaystyle \cos \theta = \frac{4}{5}$

: Η 3η απόσταση.png (15.67 KiB) Προβλήθηκε 632 φορές

$\displaystyle \cos (C'\widehat CB) = - cos(\theta + 60^\circ ) = \frac{{x - 3}}{{10}} \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt 3 - 4}}{{10}} = \frac{{x - 3}}{{10}} \Leftrightarrow$ $\boxed{x=3\sqrt 3-1}$

#5

george visvikis έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 18, 2023 10:07 am

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 17, 2023 8:19 pm
Η τρίτη απόσταση.pngΤο τρίγωνο είναι ισόπλευρο . Υπολογίστε την απόσταση .
$\displaystyle BB' \bot AA' \Leftrightarrow \frac{3}{8} = \frac{{BD}}{{10}} \Leftrightarrow BD = \frac{{15}}{4}$ και $\displaystyle \cos \theta = \frac{4}{5}$ Η 3η απόσταση.png
$\displaystyle \cos (C'\widehat CB) = - cos(\theta + 60^\circ ) = \frac{{x - 3}}{{10}} \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt 3 - 4}}{{10}} = \frac{{x - 3}}{{10}} \Leftrightarrow$ $\boxed{x=3\sqrt 3-1}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #6

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 17, 2023 8:19 pm
Η τρίτη απόσταση.pngΤο τρίγωνο είναι ισόπλευρο . Υπολογίστε την απόσταση .

Οι

τέμνουν την εκ του

παράλληλη προς την B’C’

στα

αντίστοιχα κι έστω

ύψος του τριγώνου ABC

Από Π.Θ στο τρίγωνο AEB

παίρνουμε

Λόγω των εγγράψιμμων AEBD,ADCZ

έχουμε $\angle DEZ= \angle EZD=60^0$ οπότε το

τρίγωνο EZD

είναι ισόπλευρο έστω πλευράς

Από Πτολεμαίο στο AEBD

έχουμε, $30+40 \sqrt{3} =10b \Rightarrow b=4 \sqrt{3} +3 \Rightarrow n=4 \sqrt{3} +3-6=4 \sqrt{3} -3$

Από Πτολεμαίο στο AEBD

έχουμε $5(4 \sqrt{3}-3)+5 \sqrt{3} (x+5)=10(4 \sqrt{3}+3) \Rightarrow x=3 \sqrt{3}-1$

: 3η απόσταση.png (43.04 KiB) Προβλήθηκε 588 φορές

Η τρίτη απόσταση

Η τρίτη απόσταση

Re: Η τρίτη απόσταση

Re: Η τρίτη απόσταση

Re: Η τρίτη απόσταση

Re: Η τρίτη απόσταση

Re: Η τρίτη απόσταση

Μέλη σε σύνδεση