Γωνιακό θαύμα

KARKAR · #1

: Γωνιακό θαύμα.png (14.84 KiB) Προβλήθηκε 140 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε το τμήμα

, ώστε : $\widehat{SAT}=10^0$ .

Υπενθυμίζεται ότι το

θεωρείται υπολογισμένο , αν είναι ο άγνωστος εξίσωσης , μέχρι τετάρτου βαθμού .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Απρ 21, 2024 12:47 pm
Γωνιακό θαύμα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε το τμήμα , ώστε : $\widehat{SAT}=10^0$ .

Υπενθυμίζεται ότι το θεωρείται υπολογισμένο , αν είναι ο άγνωστος εξίσωσης , μέχρι τετάρτου βαθμού .

$\displaystyle B\widehat AS = 2B\widehat SA \Leftrightarrow {x^2} = 16 + 4AS$

: Γωνιακό θέμα.Κ.png (14.63 KiB) Προβλήθηκε 127 φορές

Με νόμο συνημιτόνου στο BAS

είναι $\displaystyle A{S^2} = {x^2} + 16 - 4x,$ άρα $\displaystyle x^2 = 16 + 4\sqrt {{x^2} - 4x + 16}$

απ' όπου προκύπτει η τριτοβάθμια εξίσωση $\boxed{x^3-48x+64=0}$

Γωνιακό θαύμα

Γωνιακό θαύμα

Re: Γωνιακό θαύμα

Μέλη σε σύνδεση