Άθροισμα από επαφές

KARKAR · #1

: Άθροισμα από επαφές.png (25.51 KiB) Προβλήθηκε 272 φορές

Τα σημεία A , B, C

είναι τα σημεία επαφής ανά δύο , των κύκλων : (O , 5) , (K ,3)

και

, όπως φαίνεται στο σχήμα . Υπολογίστε το άθροισμα : AB^2+AC^2

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Μάιος 10, 2025 11:16 am
Άθροισμα από επαφές.pngΤα σημεία είναι τα σημεία επαφής ανά δύο , των κύκλων :

και , όπως φαίνεται στο σχήμα . Υπολογίστε το άθροισμα : .

: Αθροισμα και επαφές.png (27.65 KiB) Προβλήθηκε 240 φορές

$\cos \theta = \dfrac{1}{4}\,\,,\,\,\cos \omega = - \dfrac{1}{4}$ (απλά) . Μετά από το θ. συνημίτονου στα $\vartriangle KAC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\vartriangle OAB$ έχω : $A{C^2} + A{B^2} = \dfrac{{45}}{2} + \dfrac{{75}}{2} = 60$

Όλη τη δουλειά την κάνει η (απλή) κατασκευή.

Το

προκύπτει από την τομή των κύκλων : $\left( {O,4} \right)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\left( {K,4} \right)$

Άθροισμα από επαφές

Άθροισμα από επαφές

Re: Άθροισμα από επαφές

Μέλη σε σύνδεση