Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

Datis-Kalali · #1

Δίνεται η συνάρτηση $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ που οριζέται ως:
$\begin{cases} f(x)=1-\Big(\sqrt{kx}+\sqrt{(1-k)(1-x)}\Big)^2 , x>k \\ f(x)=0 , x\leq k \end{cases}$
όπου 0<k<1

είναι πραγματικός αριθμός.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει θετικός ακέραιος

έτσι ώστε:
$\underbrace{fofofo...of}_\text{n times}=1$
Πηγή: Καναδά 1995

#2

Datis-Kalali έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 29, 2018 7:37 pm
Δίνεται η συνάρτηση $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ που οριζέται ως:
$\begin{cases} f(x)=1-\Big(\sqrt{kx}+\sqrt{(1-k)(1-x)}\Big)^2 , x>k \\ f(x)=0 , x\geq k \end{cases}$
όπου είναι ακέραιος αριθμός.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει θετικός ακέραιος έτσι ώστε:
$\underbrace{fofofo...of}_\text{n times}=1$
Πηγή: Καναδά 1995

Datis-Kalali, κάνε πρώτα τις διορθώσεις στα παραπάνω, και βλέπουμε. Π.χ. στην κλαδική γράφεις για τον ένα κλάδο x>k

και για τον άλλο $x\ge k$ . Σίγουρα στο ένα από τα δύο η ανισότητα πρέπει να είναι ανάποδα.

Επίσης μιλάς για ακέραιο

με

. Κάτι δεν πάει καλά εδώ.

Ας προσθέσω ότι το συγκεκριμένο ποστ το είχες αναρτήσει έξι-επτά φορές, με διαφορά ενός λεπτού το ένα από το άλλο. Ευτυχώς
που οι Συντονιστές το διόρθωσαν.

Με τρώει η περιέργεια, όταν αναρτάς ένα ποστ, δεν κοιτάς αν μπήκε σωστά;

Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

Re: Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

Μέλη σε σύνδεση