Διαφορετική λύση.

Γιαννακάκης Αντώνης · #1

Στο βοήθημα του κύριο Μπάμπη είδα την παρακάτω άσκηση:

Δίνονται οι θετικοί αριθμοί και με και , όπου $x \in R$ .
Να αποδείξετε ότι: .

Το απέδειξα έτσι:
(a<x) + (b<x) = a+b<<span style="color:#FF0000">2x</span>

, όμως

θετικοί ως άθροισμα θετικών.
Άρα ισχύει ότι $x>a+b\Leftrightarrow x>0$ .

ΛΑΘΟΣ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΑΥΤΟΣ.

#2

Kαλησπέρα. Μήπως η εκφώνηση της άσκησης είναι διαφορετική;

Μα αν χ>α και χ>β και α, β θετικοί αυτομάτως και χωρίς κανένα κόπο, είναι χ>0.

Γιαννακάκης Αντώνης · #3

Αυτό γράφει και από πίσω.
Δεν κάνει τίποτα απ'αυτά που έκανα εγώ.

Αλλά ρωτάω, είναι *και* η δική μου λύση σωστή, επειδή εγώ δεν πονηρεύτηκα και σκέφτηκα ... μηχανικά, δηλαδή πως πρέπει να γίνουν πράξεις.

Υ.Γ Έτσι ακριβώς είναι η εκφώνηση.

#4

Γράφεις ότι x+b<x

, το οποίο ισχύει όταν b<0

.

Γράφεις a+b=x

, το οποίο δεν προκύπτει από κάπου.

Γράφεις a+b<x

, ενώ το σωστό είναι a+b<2x

.
Από αυτό βέβαια προκύπτει ότι $\displaystyle x>\frac{a+b}{2}>0$ .

Γιαννακάκης Αντώνης · #5

lepro έγραψε:Γράφεις ότι , το οποίο ισχύει όταν .

Γράφεις , το οποίο δεν προκύπτει από κάπου.

Γράφεις , ενώ το σωστό είναι .
Από αυτό βέβαια προκύπτει ότι $\displaystyle x>\frac{a+b}{2}>0$ .

Αυτό βασικά είναι πρόσθεση κατά μέλη, των ανισώσεων x>a

και

.
Αλλά και πάλι, δεν κάνει x>a+b

αλλά

.

Διαφορετική λύση.

Διαφορετική λύση.

Re: Διαφορετική λύση.

Re: Διαφορετική λύση.

Re: Διαφορετική λύση.

Re: Διαφορετική λύση.

Μέλη σε σύνδεση