Άγνωστοι αλλά συνεργάτες

Συντονιστής: stranton

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

$\bigstar$ Αν : x^3-y^3=12

και :

, υπολογίστε το : $\dfrac{x^2}{x+y}+y$

Λέξεις Κλειδιά:

αποτελεσματικοί

Καλημέρα!

Είναι $x^3-y^3=12\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=12$ (1)

.
Επίσης, $x^2-y^2=4\Leftrightarrow (x-y)(x+y)=4\Leftrightarrow (x-y)=\frac{4}{x+y}$ (Η διαίρεση με (x+y)

είναι επιτρεπτή αφού αν x=-y

οι σχέσεις τις εκφώνησης δεν επαληθεύονται). Με αντικατάσταση της τελευταίας στην (1)

,
εύκολα λαμβάνουμε: $4\cdot \frac{x^2+xy+y^2}{x+y}=12\Leftrightarrow 4\cdot (\frac{x^2}{x+y}+y)=12\Leftrightarrow \frac{x^2}{x+y}+y=3$

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες