Ισότητα γωνιών 2

KARKAR · #1

: Ισότητα γωνιών.png (14.38 KiB) Προβλήθηκε 750 φορές

Τα σημεία A,B,D,C

είναι ομοκυκλικά και η

είναι η διχοτόμος της $\widehat{BAC}$ .

Προεκτείνω τη χορδή

κατά τμήμα CS=AB

. Δείξτε ότι : $\widehat{DSC}=\widehat{DAC}$ .

#2

KARKAR έγραψε:Ισότητα γωνιών.pngΤα σημεία είναι ομοκυκλικά και η είναι η διχοτόμος της $\widehat{BAC}$ .

Προεκτείνω τη χορδή κατά τμήμα . Δείξτε ότι : $\widehat{DSC}=\widehat{DAC}$ .

Όμορφο θέμα για εξετάσεις σχολικές ! Μάλλον θα είναι από θέμα εξετάσεων του Κ KARKAR

που προφανώς είναι δικής του κατασκευής.

#3

KARKAR έγραψε:Ισότητα γωνιών.pngΤα σημεία είναι ομοκυκλικά και η είναι η διχοτόμος της $\widehat{BAC}$ .

Προεκτείνω τη χορδή κατά τμήμα . Δείξτε ότι : $\widehat{DSC}=\widehat{DAC}$ .

Τα τρίγωνα ABD, DCS

είναι ίσα διότι AB=CS

,

(από ίσα τόξα), $\angle B = \angle C$ (διότι ABDC

εγγράψιμο). Άρα $\widehat{DSC}=\widehat{DAB}=\widehat{DAC}$

Edit: έκανα μία διόρθωση.

#4

Χαιρετώ!

Αν πρόκειται πράγματι για σχολικές εξετάσεις, θα μπορούσε να εμπλουτιστεί με δύο ακόμα ερωτήματα:

β) Αν $\displaystyle{AD \bot BC}$ να δείξετε ότι η

είναι διάμετρος του κύκλου.

γ) Αν BD||AC

να δείξετε ότι η

εφάπτεται το κύκλου.

Ισότητα γωνιών 2

Ισότητα γωνιών 2

Re: Ισότητα γωνιών 2

Re: Ισότητα γωνιών 2

Re: Ισότητα γωνιών 2

Μέλη σε σύνδεση