Γωνίες

Atemlos · #1

Να υπολογιστεί το άθροισμα των χρωματιστών γωνιών.

#2

Ίσως να την αφήσουμε λίγες μέρες για τα παιδιά.

Ένα ενδιαφέρον που παρουσιάζει το θέμα είναι ότι ζητά το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών (εδώ μη κυρτού) τετραπλεύρου. Στην περίπτωση κυρτού τετραπλεύρου, η απάντηση υπάρχει στο Σχολικό βιβλίο. Με αυτήν την άσκηση, θα μάθουν το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών τυχαίου τετραπλεύρου. Μπορούν οι μαθητές να το γενικεύσουν και σε ν-γωνο;

Κατερινόπουλος Νικόλας · #3

: GeoGebra.png (16.24 KiB) Προβλήθηκε 859 φορές

Επειδή

εξωτερική του ABC, a=b_1+c(1)

. Όμως,

. Αφού $e_1+e_2=180^{\circ}, \; d_1+d_2=180^{\circ}, \; b_1+b_2=180^{\circ}$ , έχω ότι:

$\boxed{a+b_2+d_2+e_2=540^{\circ}}$

#4

Ως γνωστό το άθροισμα των γωνιών κυρτού πολυγώνου με πλήθος πλευρών

Δίδεται από τον τύπο $\boxed{{S_n} = 2(n - 2)}$ .

: ¨αθροισμα εξωτερικών γωνιών.png (28.56 KiB) Προβλήθηκε 830 φορές

Στις προεκτάσεις των $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AM$ προς τα B,M

θεωρώ αντίστοιχα τα σημεία

$S\,\,\kappa \alpha \iota \,\,T$ . Προφανώς στο τρίγωνο AST

, η εξωτερική γωνία x = a + b

.

Έτσι

ορθές, από το κυρτό

πεντάγωνο BLMTS

.

KARKAR · #5

: Άθροισμα γωνιών.png (11.35 KiB) Προβλήθηκε 820 φορές

Οι κόκκινες έχουν άθροισμα 360^0

, ενώ οι πράσινες έχουν άθροισμα 180^0

.

Γωνίες

Γωνίες

Re: Γωνίες

Re: Γωνίες

Re: Γωνίες

Re: Γωνίες

Μέλη σε σύνδεση