Ισότητα άσχετων τμημάτων

KARKAR · #1

: Ισότητα άσχετων τμημάτων.png (10.66 KiB) Προβλήθηκε 893 φορές

Τα τετράπλευρα ABCD , AEFD

είναι παραλληλόγραμμα , ενώ το FCPS

είναι ρόμβος

με την κορυφή

σημείο της μεσοκαθέτου της πλευράς

. Δείξτε ότι : SE=CF

.

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 30, 2021 8:51 pm
Ισότητα άσχετων τμημάτων.pngΤα τετράπλευρα είναι παραλληλόγραμμα , ενώ το είναι ρόμβος

με την κορυφή σημείο της μεσοκαθέτου της πλευράς . Δείξτε ότι : .

Aπό το ρόμβο $\large PSFC$ είναι $\large CF=PS=SF=PC=a,(1)$

$\large EF=BC,EF//BC\Rightarrow BE=CF=a,(2)$

$\large BE//CF//PS,PS=a=BE$ .Η $\large MP$

είναι μεσοκάθετος στο τμήμα $\large BC$

Οπότε $\large BP=PC=a$

Δηλαδή το τετράπλευρο $\large BESP$ είναι ρόμβος και $\large SE=BP=a=CF$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 30, 2021 8:51 pm
Ισότητα άσχετων τμημάτων.pngΤα τετράπλευρα είναι παραλληλόγραμμα , ενώ το είναι ρόμβος

με την κορυφή σημείο της μεσοκαθέτου της πλευράς . Δείξτε ότι : .

Έστω

το μέσο του EF.

: Ισ. άσχετων.png (16.23 KiB) Προβλήθηκε 852 φορές

$\displaystyle MN|| = CF|| = PS \Leftrightarrow PM|| = SN \Leftrightarrow SN \bot EF,$ άρα το SEF

είναι ισοσκελές και $\boxed{SE=CF}$

Ισότητα άσχετων τμημάτων

Ισότητα άσχετων τμημάτων

Re: Ισότητα άσχετων τμημάτων

Re: Ισότητα άσχετων τμημάτων

Μέλη σε σύνδεση