εξίσωση

marmix · #1

Να λυθεί η εξίσωση (x+1)^4=x

.

#2

marmix έγραψε:Να λυθεί η εξίσωση .

Να υποθέσω στο $\mathbb{R}$ ?

Θα δείξουμε ότι στο $\mathbb{R}$ είναι αδύνατη.

Καταρχήν, αν $x=(x+1)^4\geq 0$ , τότε $x\geq 0$ .

Επιπλέον, θα είναι $x=(x+1)^4\geq (0+1)^4=1$ , κι άρα πρέπει $x\geq 1$ .

Αλλά για $x\geq 1$ είναι

$(x+1)^4>x^4\geq x$ , δηλ.

.

Συνεπώς, η εξίσωση είναι αδύνατη στο $\mathbb{R}$ .

Φιλικά,

Αχιλλέας

marmix · #3

ευχαριστώ πολύ.Όντως στο σύνολο των πραγματικών εννοούσα.Αν θέλαμε να τη λύσουμε γενικότερα,δηλαδή στο σύνολο των μιγαδικών πώς θα δουλεύαμε;

εξίσωση

εξίσωση

Re: εξίσωση

Re: εξίσωση

Μέλη σε σύνδεση