Τέσσερις ακέραιοι και ένας ρητός

#1

: 4 ακέραιοι και ένας ρητός.png (13.82 KiB) Προβλήθηκε 1431 φορές

$\bigstar$ Οι πλευρές ισοσκελούς τριγώνου ABC(AC=BC)

και το ύψος

είναι μήκη

ακεραίων. Αν AB=22,

να βρείτε την ακτίνα

του εγγεγραμμένου του κύκλου.

#2

Επαναφορά με ένα επιπλέον ερώτημα β) Να βρείτε την ακτίνα του παρεγγεγραμμένου κύκλου.

Ο τίτλος τώρα θα μπορούσε να είναι "Πέντε ακέραιοι και ένας ρητός".

#3

Τα μήκη των τμημάτων DB=11, BC, CD

συγκροτούν πυθαγόρεια τριάδα. Υπάρχουν ακέραιοι k,m

ώστε τα μήκη αυτά να είναι ένας από τους ακέραιους

k^2-m^2, 2km, k^2+m^2

Το

μπορεί να είναι μόνο το k^2-m^2=(k-m)(k+m)

, οπότε

απ' όπου

.

Έτσι θα βρούμε DB=11, DC=60, BC=61

.

Στη συνέχεια οι τύποι E=pr, E=(p-a)r_a

δίνουν τα

Τέσσερις ακέραιοι και ένας ρητός

Τέσσερις ακέραιοι και ένας ρητός

Re: Τέσσερις ακέραιοι και ένας ρητός

Re: Τέσσερις ακέραιοι και ένας ρητός

Μέλη σε σύνδεση