Μήκος τμήματος x

Ιστοσελίδα · #1

: shape.png (11.68 KiB) Προβλήθηκε 687 φορές

Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το μήκος του τμήματος DM = x

.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

[quote="Μιχάλης Νάννος" post_id=353090 time=1670598564 user_id=264]
shape.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το μήκος του τμήματος DM = x

.
[/quote]

Αν ο κύκλος (A,18)

τμήσει την

στο

θα είναι $\angle ABE= \omega$ και

$BE^2=EA.EC=18.42 \Rightarrow BE=6 \sqrt{21} \Rightarrow x=3 \sqrt{21}$

[attachment=0]μήκος τμήματος.png[/attachment]

STOPJOHN · #3

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 09, 2022 5:09 pm
shape.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το μήκος του τμήματος .

Από βασική ασκηση

$\hat{A}=2\hat{C}\Leftrightarrow a^{2}=18^{2}+18.24\Leftrightarrow a=6\sqrt{21},$

Mε νόμο ημιτόνων στο τρίγωνο

$ABC,cos2\omega =\dfrac{1}{6}, BD^{2}=9+18^{2}-2.3.3\Leftrightarrow BD^{2}=9.35, AB^{2}=AD^{2}+BD^{2}\Leftrightarrow \hat{BDC}=90^{0},x=\dfrac{a}{2}=3\sqrt{21}$

STOPJOHN · #4

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 09, 2022 5:09 pm
shape.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το μήκος του τμήματος .

Εστω

$BL\perp AG$ οπου

η διχοτόμος της γωνίας $\hat{A}$ τότε το

τρίγωνο ABL

Είναι ισοσκελές και LC=3=AD,DL=15

Απο την πρώτη λύση είναι $BL^{2}=36.15,BN.BL=18.15,(*),$

Από το θεώρημα διχοτόμου στο τρίγωνο $ABD,BD=3\sqrt{35},BI=18.\dfrac{\sqrt{35}}{7},BI.BD=18.15,(**), (*),(**)\Rightarrow BN.BL=BI.BD\Leftrightarrow IDLN$

είναι εγράψιμο άρα

$\hat{BDC}=90^{0}, x=\dfrac{a}{2}=3\sqrt{21}$

#5

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 09, 2022 5:09 pm
shape.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το μήκος του τμήματος .

$\displaystyle \widehat A = 2\widehat C \Leftrightarrow {a^2} = 18(18 + 24) = 756 \Leftrightarrow a = 6\sqrt {21}$

: Το τμήμα χ.png (12.92 KiB) Προβλήθηκε 598 φορές

$\displaystyle {a^2} - {c^2} = 756 - 324 = 432 = 441 - 9 = D{C^2} - D{A^2} \Leftrightarrow B\widehat DC = 90^\circ,$ άρα $\boxed{x=\frac{a}{2}=3\sqrt{21}}$

Μήκος τμήματος x

Μήκος τμήματος x

Re: Μήκος τμήματος x

Re: Μήκος τμήματος x

Re: Μήκος τμήματος x

Re: Μήκος τμήματος x

Μέλη σε σύνδεση