Τετραγωνίες

[KARKAR]

Τετραγωνία.png (6.7 KiB) Προβλήθηκε 586 φορές

Έχετε το τετράγωνο . Σχεδιάστε νέο τετράγωνο , ώστε η να διέρχεται

από το , και η από το κέντρο του τετραγώνου . Υπολογίστε τώρα τον λόγο : .

[Doloros]

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Τετραγωνία.pngΈχετε το τετράγωνο . Σχεδιάστε νέο τετράγωνο , ώστε η να διέρχεται

από το , και η από το κέντρο του τετραγώνου . Υπολογίστε τώρα τον λόγο : .

Υπόδειξη.

Αν η πλευρά του μεγάλου τετραγώνου τότε προκύπτει εύκολα , του μικρού .

Τετραγωνίες.png (24.9 KiB) Προβλήθηκε 576 φορές

Η τομή του κύκλου του μεγάλου τετραγώνου με τον κύκλο μας δίδει το .

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Τετραγωνία.pngΈχετε το τετράγωνο . Σχεδιάστε νέο τετράγωνο , ώστε η να διέρχεται

από το , και η από το κέντρο του τετραγώνου . Υπολογίστε τώρα τον λόγο : .

Mε μέσον της ,η παράλληλη από το προς την τέμνει τον περίκυκλο του στο ζητούμενο σημείο

Aν το τετράγωνο πλευράς είναι το ζητούμενο (η απόδειξη απλή)

Αφού και είναι

ορθογώνιο ισοσκελές

Άρα

τετραγωνίες.png (38.18 KiB) Προβλήθηκε 537 φορές