ευρεση ευθειων

venpan · #1

Να γίνει η γραφική παράσταση της $2x^{2}+xy-y^{2}+3x+6y-9=0$

Χάρης Γ.Λ. · #2

Καλησπέρα ,

μου φένεται λίγο περίεργο να βγάζει ευθείες .
από γνωστό πρόγραμμα πήρα την παρακάτω γραφική παράσταση.
Αν θέλεις δες λίγο πάλι την εξίσωση ....

APO · #3

Σωστή είναι. Η Διακρίνουσα βγαίνει τέλειο τετράγωνο.
Λάθος : Το + πως το είδα για - ???

#4

Συμφωνώ με τον Χάρη.

Προχωρώντας την σκέψη υποθέτω ότι η εξίσωση είναι η $2x^{2}+xy-y^{2}+3x-6y-9=0(I)$ .

Αν ναι, παραγοντοποιώντας προκύπτει ότι: (x+y+3)(-y+2x-3)=0

,

οπότε έχουμε το ζεύγος ευθειών: y=-x-3, y=2x-3

.

H παραγοντοποίηση είναι παράξενη, οπότε η εναλλακτική είναι η ακόλουθη.

$(I) \Leftrightarrow -y^2+y(x-6)+(2x^{2}+3x-9)=0$ ,

που είναι τριώνυμο ως προς y με διακρίνουσα $\Delta=9x^2$ ,

οπότε $\displaystyle{y=\frac{-(x-6) \pm 3x}{-2}}$ .

S.E.Louridas · #5

Mιλώ γιά την αρχική (με το +) Δικαιώνοντας τον Χάρη
Είναι της μορφής:
$Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + 2Dx + 2Ey + F = 0,\left| {\begin{array}{*{20}c} A & B \\ B & C \\ \end{array} } \right|< 0\,\kappa \alpha \iota \,\left| {\begin{array}{*{20}c} A & B & D \\ B & C & E \\ D & E & F \\ \end{array} } \right| \ne 0,$
Οπότε παριστάνει υπερβολή, αν δεν έχω λάθος σε καμιά πράξη.

S.E.Louridas

Χάρης Γ.Λ. · #6

Λευτέρη ,

πολύ πιθανό να του έφυγε το πρόσημο στο γράψιμο,
αν είναι όπως το υπέθεσες όλα είναι μια χάρα .
Είδομεν ....

venpan · #7

Παιδιά άλλη φορά δεν πληκτρολογώ βιαστικά το μεσημέρι...Μετά έφυγα και δεν παρακολούθησα τον διάλογο

ευρεση ευθειων

ευρεση ευθειων

Re: ευρεση ευθειων

Re: ευρεση ευθειων

Re: ευρεση ευθειων

Re: ευρεση ευθειων

Re: ευρεση ευθειων

Re: ευρεση ευθειων

Μέλη σε σύνδεση