Ασκήσεις

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Αναστασία;
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2020 7:52 pm

Ασκήσεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αναστασία; » Σάβ Μαρ 28, 2020 8:09 pm

Καλησπέρα σας μετά από μια εβδομάδα και αφού έλυσα αρκετές ασκήσεις από το βιβλίο (και ευχαριστω παρά πολύ για την βοήθεια που μου προσφέρθηκε στις προηγούμενες)αποφάσισα να συνεχίσω με μερικές από το ίντερνετ.Ωστοσο οι παρακάτω δύο με περδεψαν αρκετά όσο και αν προσπάθησα.....

1)Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση χ²-y²-4λy-2λχ-3λ²=0 παριστάνει δύο ευθείες κάθετες μεταξύ τους.
2) να εξετάσετε αν η ευθεία: x+1998y=4 ανήκει στην οικογένεια ευθειών που έχει εξίσωση:(Χ+y-4)=λ(χ-3y-4)=0

(Ξέρω ότι μπορεί να μην υπάρχει χρόνος να λυθούν αλλά έστω κάποια μεθοδολογία για ασκήσεις τέτοιου τύπου θα με βοηθούσε πολύ.Ευχαριστω)



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11552
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ασκήσεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Μαρ 28, 2020 8:52 pm

Ρίξε μια ματιά εδώ


Αναστασία;
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2020 7:52 pm

Re: Ασκήσεις

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αναστασία; » Σάβ Μαρ 28, 2020 8:57 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 8:52 pm
Ρίξε μια ματιά εδώ
Ευχαριστώ πάρα πολύ είδα τα πρώτα σχόλια πριν τεθεί και άλλο ερώτημα αλλά δεν κατάλαβα πως βγήκε το λ που λένε ή αυτό το κοινό σημείο κλπ...🙁🙁🙁


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11552
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ασκήσεις

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Μαρ 28, 2020 9:21 pm

Η ευθεία γράφεται : (\lambda+1)x+(1-3\lambda)y-(4\lambda+4)=0

και πρέπει να είναι ίδια με την : x+1998y-4=0 ...


Αναστασία;
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2020 7:52 pm

Re: Ασκήσεις

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αναστασία; » Σάβ Μαρ 28, 2020 9:22 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 9:21 pm
Η ευθεία γράφεται : (\lambda+1)x+(1-3\lambda)y-(4\lambda+4)=0

και πρέπει να είναι ίδια με την : x+1998y-4=0 ...
Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ 🤩 Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....


Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 326
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Ασκήσεις

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Σάβ Μαρ 28, 2020 10:25 pm

Προσπάθησε να γράψεις την αρχική στην μορφή \dsipplaystyle (x+y+k)(x-y+m)=0 οπου k,m σταθερές που πρέπει να προσδιορίσεις.

Αναστασία; έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 9:22 pm


Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ 🤩 Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....


Αναστασία;
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2020 7:52 pm

Re: Ασκήσεις

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αναστασία; » Σάβ Μαρ 28, 2020 10:42 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 9:21 pm
Η ευθεία γράφεται : (\lambda+1)x+(1-3\lambda)y-(4\lambda+4)=0

και πρέπει να είναι ίδια με την : x+1998y-4=0 ...
Να ρωτήσω μόνο από πού προκύπτει αυτό που έλεγε ένας συνάδελφος σας στο θέμα που μου είπατε να κοιτάξω:
Ότι αν αχ+βy+γ=0 και kx+my+n=0 τότε
α/κ=β/m=γ/n
:-|


Αναστασία;
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2020 7:52 pm

Re: Ασκήσεις

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αναστασία; » Σάβ Μαρ 28, 2020 10:53 pm

mick7 έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 10:25 pm
Προσπάθησε να γράψεις την αρχική στην μορφή \dsipplaystyle (x+y+k)(x-y+m)=0 οπου k,m σταθερές που πρέπει να προσδιορίσεις.

Αναστασία; έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 9:22 pm


Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ 🤩 Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....
Τέλεια ευχαριστω πολυυ 🤩


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11552
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ασκήσεις

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Μαρ 29, 2020 8:15 am

Αναστασία; έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 10:42 pm
Να ρωτήσω μόνο από πού προκύπτει αυτό που έλεγε ένας συνάδελφος σας στο θέμα που μου είπατε να κοιτάξω:
Ότι αν ax+by+c=0 και kx+my+n=0 τότε : a/k=b/m=c/n .
Σκέψου το παράδειγμα : 2x+3y-5=0 και 6x+9y-15=0 . Παριστάνουν οι δύο εξισώσεις

την ίδια ευθεία ; Γενίκευσέ το !


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12133
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ασκήσεις

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Μαρ 29, 2020 9:42 am

Ελπίζω να έχεις αντιληφθεί ότι τα X και x που γράφεις εδώ
Αναστασία; έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 8:09 pm
2) να εξετάσετε αν η ευθεία: x+1998y=4 ανήκει στην οικογένεια ευθειών που έχει εξίσωση:(Χ+y-4)=λ(χ-3y-4)=0
και εδώ
Αναστασία; έγραψε:
Σάβ Μαρ 28, 2020 9:22 pm
Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ 🤩 Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....
είναι το ίδιο πράγμα. Έπρεπε και τα δύο να είναι x. Όλοι θεωρήσαμε ότι έγραφες πότε X και πότε x, από τυπογραφική αβλεψία. Έχεις όμως και εσύ αντιληφθεί ότι είναι ίδια; Αν ναι, δεν πρέπει να δυσκολευτείς να λύσεις την άσκηση, δεδομένων των υποδείξεων που σου έγραψαν παραπάνω.

Κάτι ακόμα. Οι κανονισμοί (τους διάβασες άραγε;) ζητούν ορθότατα να γράφουμε σε latex. Κάνε μια προσπάθεια.

Καλή τύχη με την άσκηση που έχεις να λύσεις.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης