Πύργοι και πιόνι

[ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ]

Σε μία σκακιέρα να βρείτε με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να τοποθετήσουμε πύργους και ένα πιόνι( στρατιωτάκι) ώστε και οι δύο πύργοι να ''απειλούν'' το πιόνι (δυο καταστάσεις στις οποίες οπτικά έχουμε την ίδια κατάσταση μετράνε ως μία).Επίσης δεν είναι απαραίτητο να απειλούν το πιόνι και οι δύο πύργοι.

[sokpanvas]

Σε μία σκακιέρα να βρείτε με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να τοποθετήσουμε πύργους και ένα πιόνι ώστε και οι δύο πύργοι να ''απειλούν'' το πιόνι (δυο καταστάσεις στις οποίες οπτικά έχουμε την ίδια κατάσταση μετράνε ως μία).

Edit: 1)δεν πρόσεξα το n*n και θεώρησα 8*8 2) δεν πρόσεξα τις οπτικά ίδιες καταστάσεις

[ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ]

Σε μία σκακιέρα να βρείτε με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να τοποθετήσουμε πύργους και ένα πιόνι ώστε και οι δύο πύργοι να ''απειλούν'' το πιόνι (δυο καταστάσεις στις οποίες οπτικά έχουμε την ίδια κατάσταση μετράνε ως μία).

Καλημέρα σας!

Εφόσον σας δίνω μια σκακιέρα το αποτέλεσμα δεν θα είναι αριθμός αλλά μία συνάρτηση του .Επίσης αν μπορείτε παρουσιάστε και το σκεπτικό σας

[Demetres]

Επίσης δεν είναι απαραίτητο να απειλούν το πιόνι και οι δύο πύργοι.

Φαντάζομαι με αυτό εννοείς ότι επιτρέπεται π.χ. να βρίσκονται και οι δύο πύργοι δεξιά του πιονιού. Αυτή η συνθήκη μάλλον κάνει πιο εύκολο το πρόβλημα. Εγώ έλυσα την πιο δύσκολη μορφή όπου απαγορεύεται και οι δύο πύργοι να είναι στην ίδια πλευρά του πιονιού επειδή τότε ο ένας δεν το απειλεί. Οι πράξεις εδώ δεν ήταν καθόλου διασκεδαστικές. Μιας και τις έκανα όμως βάζω την τελική απάντηση. Είναι

αν ο είναι άρτιος

και

αν ο είναι περιττός.

Επίσης θεώρησα ίδιες και καταστάσεις οι οποίες προκύπτει η μία από την άλλη μέσω ανάκλασης. Δεν ξέρω αν το αρχικό πρόβλημα τις θεωρεί διαφορετικές ή ίδιες.