Δ.Ε. 2ου βαθμού
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
-
- Δημοσιεύσεις: 9
- Εγγραφή: Τετ Σεπ 18, 2013 10:47 pm
Δ.Ε. 2ου βαθμού
Έχω να λύσω την:
Και έχω κολλήσει, μετά από ένα σημείο και μετά.
Αν μπορούσε κάποιος να βοηθήσει θα του ήμουν ευγνώμων. Ευχαριστώ!
Και έχω κολλήσει, μετά από ένα σημείο και μετά.
Αν μπορούσε κάποιος να βοηθήσει θα του ήμουν ευγνώμων. Ευχαριστώ!
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3056
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Δ.Ε. 2ου βαθμού
Θέτοντας , προκύπτουν
Χρησιμοποιώντας τις και η εξίσωση γίνεται
η οποία είναι μια γραμμική ομογενής με σταθερούς συντελεστές. Το χαρακτηριστικό πολυώνυμο της είναι . Επομένως οι , είναι δυο γραμμικώς ανεξάρτητες λύσεις και η γενική λύση της είναι η Άρα η γενική λύση της αρχικής εξίσωσης είναι
Χρησιμοποιώντας τις και η εξίσωση γίνεται
η οποία είναι μια γραμμική ομογενής με σταθερούς συντελεστές. Το χαρακτηριστικό πολυώνυμο της είναι . Επομένως οι , είναι δυο γραμμικώς ανεξάρτητες λύσεις και η γενική λύση της είναι η Άρα η γενική λύση της αρχικής εξίσωσης είναι
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Δ.Ε. 2ου βαθμού
Η εξίσωση είναι Euler δεύτερης τάξης της μορφής
Η λύση της προκύπτει από τον υπολογισμό της δείκτριας που έχει μορφή:
δηλαδή
Αφού η δείκτρια έχει διπλή ρίζα το 2 η λύση της είναι:
Η εξίσωση λύνεται και με τη μέθοδο των δυναμοσειρών.
Η λύση της προκύπτει από τον υπολογισμό της δείκτριας που έχει μορφή:
δηλαδή
Αφού η δείκτρια έχει διπλή ρίζα το 2 η λύση της είναι:
Η εξίσωση λύνεται και με τη μέθοδο των δυναμοσειρών.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης