κατασκευή/γεωμετρική ερμηνεία/φυσική σημασία μιγαδικών

[CosCo]

Περιεχόμενα
α') κατασκευή μιγαδικών αριθμών
Αν κάτι δεν υπάρχει ήδη έτοιμο τότε το κατασκευάζουμε.
β') γεωμετρική σημασία μιγαδικών αριθμών
Πώς αναπαριστάνονται αυτοί οι αριθμοί;
γ') φυσική σημασία μιγαδικών αριθμών
Τι πράμα ακριβώς είν' αυτό που φτιάξαμε;

Προσπάθησα λίγο να δώσω μια συνοπτική και προσιτή για έναν λυκειόπαι απάντηση στα εξής ερωτήματα:
1) Υπάρχουν τέτοιες οντότητες με τέτοιες προβληματικές ιδιότητες;
2) Πώς γίνεται αυτές οι οντότητες να νοούνται ως αριθμοί;
3) Αυτοί οι αριθμοί υπάρχουν μόνο στα κεφάλια κάποιων μαθηματικών;
4) Τι το ξεχωριστό έχουν από τους πραγματικούς αριθμούς που τους επιτρέπει να κουβαλάνε αυτήν την εξωτική ιδιότητα χωρίς αντιφάσεις;
5) Από ποια άποψη είμαστε εξαναγκασμένοι να υιοθετήσουμε αυτούς τους αριθμούς;
6) Κατά πόσον οι μιγαδικοί είναι αυθαίρετοι, κατά πόσον ανακάλυψη και κατά πόσον δημιουργία;
Ελπίζω να τα κατάφερα, σ' έναν βαθμό τουλάχιστον...

ΥΓ: Θα μ' ενδιέφερε, εκτός από σχόλια (επίκρισης ή εμπλουτισμού του σκεπτικού μου) να δεχθώ και παραπομπές (επίκρισης και εμπλουτισμού του σκεπτικού μου).