Μιγαδικός

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Απάντηση
komi
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Τετ Μαρ 09, 2011 5:40 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Μιγαδικός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από komi » Σάβ Ιουν 18, 2011 4:32 pm

Έστω α,β,γ θετικοί ακέραιοι. Να βρείτε την τιμή του γ εάν \displaystyle{\gamma = {\left( {a + \beta \cdot i} \right)^2} - 34 \cdot i}


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Γιώργος Απόκης

Re: Μιγαδικός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Σάβ Ιουν 18, 2011 4:36 pm

Έχουμε \gamma =a^2-b^2+(2ab-34)i. Άρα, ισχύει
\gamma=a^2-b^2 (1) και 2ab-34=0 (2).

Aπό τη (2) έχουμε ab=17 και αφού είναι θετικοί ακέραιοι: a=17,b=1 ή a=1,b=17.
Από την (1) προκύπτουν αντίστοιχα: \gamma=288 ή \gamma=-288 (που απορρίπτεται).


Γιώργος
Κορυφή
komi
Δημοσιεύσεις: 84
Εγγραφή: Τετ Μαρ 09, 2011 5:40 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Μιγαδικός

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από komi » Σάβ Ιουν 18, 2011 4:52 pm

Σωστά. :clap2:


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες