Τι παριστάνει η εξίσωση;

ann79 · #1

Καλημέρα.

Ήθελα να ρωτήσω το εξής: Αν έχουμε την εξίσωση της μορφής $|z-|z_{1}-z_{2}||=|z-|z_{1}-z_{3}||$ ,όπου όλοι οι αριθμοί είναι μιγαδικοί, αυτό σημαίνει ότι η εικόνα του

κινείται σε μεσοκάθετο τμήματος , όπως π.χ μια εξίσωση της μορφής |z-3i|=|z-2|

;;;

Αυτό που με προβληματίζει είναι ότι τα $|z_{1}-z_{2}|, |z_{1}-z_{3}|$ είναι αποστάσεις εικόνων π.χ

και $A\Gamma$ , άρα έχει νόημα το $|z-|z_{1}-z_{3}||$ ως απόσταση της εικόνας του

από την απόσταση

;

Γιώργος Απόκης · #2

ann79 έγραψε:Καλημέρα.

Ήθελα να ρωτήσω το εξής: Αν έχουμε την εξίσωση της μορφής $|z-|z_{1}-z_{2}||=|z-|z_{1}-z_{3}||$ ,όπου όλοι οι αριθμοί είναι μιγαδικοί, αυτό σημαίνει ότι η εικόνα του κινείται σε μεσοκάθετο τμήματος , όπως π.χ μια εξίσωση της μορφής ;;;

Αυτό που με προβληματίζει είναι ότι τα $|z_{1}-z_{2}|, |z_{1}-z_{3}|$ είναι αποστάσεις εικόνων π.χ και $A\Gamma$ , άρα έχει νόημα το $|z-|z_{1}-z_{3}||$ ως απόσταση της εικόνας του από την απόσταση ;

Kαλημέρα. Είναι μεσοκάθετος, όπως ακριβώς το είπες.

Μη σε "ξεγελάνε" οι $\displaystyle{z_1,z_2,z_3}$ . Αφού είναι σταθεροί μιγαδικοί, οι αριθμοί $\displaystyle{|z_1-z_2|,|z_1-z_3|}$ είναι

σταθεροί πραγματικοί, έστω $\displaystyle{a,b}$ άρα η εξίσωση παριστάνει τη μεσοκάθετο του τμήματος με άκρα τα $\displaystyle{(a,0),(b,0)}$

συγκεκριμένα την κατακόρυφη ευθεία $\displaystyle{x=\frac{a+b}{2}}$

Τι παριστάνει η εξίσωση;

Τι παριστάνει η εξίσωση;

Re: Τι παριστάνει η εξίσωση;

Μέλη σε σύνδεση