Βοήθεια σε άσκηση

NikosB · #1

Δίνεται η εξίσωση $\displaystyle{\ln x=\frac{1}{x-1}}$ νδο έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο $\displaystyle{(0,1)}$
Πολλαπλασιάζοντας με το $\displaystyle{x-1}$ καταλήγω στο ότι $\displaystyle{(x-1)\ln x=1}$ και στην συνέχεια θέτω $\displaystyle{g(x)=(x-1)\ln x-1}$
μετά πάω να εφαρμόσω bolzano στο $\displaystyle{[0,1]}$ αλλά μου παρουσιάζεται πρόβλημα για το $\displaystyle{x=0}$ .

ΚΟΡΡΕΣ ΙΩΑΝΝΗΣ · #2

πάρε το όριο της $\displaystyle{g }$ στο $\displaystyle{0.}$ άρα υπάρχει $\displaystyle{a}$ θετικό κοντά στο μηδέν..κλπ

#3

'Η αλλιώς, δοκίμασε να εφαρμόσεις το θεώρημα Bolzano στο διάστημα $\displaystyle{\left[\frac{1}{e^2}, \frac{1}{e}\right]\subset [0,1].}$

NikosB · #4

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σάς

Βοήθεια σε άσκηση

Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Μέλη σε σύνδεση