απορια στα ορια

sunnyoeo · #1

μια απορια...μπορω να σπασω τα ορια?αν οχι γιατι οχι?

$\lim \frac{ax+1}{x+1}=3\Rightarrow \frac{\lim ax+1}{\lim x+1}=3\Rightarrow \lim ax+1=\3lim x+1\Rightarrow -a+1=0\Rightarrow a=1$

οταν x τεινει -1..
αν ειχε καπου f(x) και δεν ηξερα αν το οριο της υπαρχει δεν θα μπορουσα αλλα αφου εδω ειναι πολυωνυμικες γιατι να μην μπορω να το λυσω ετσι?

αλλη απορια..αν limf(x)<= limg(x) τοτε ισχυει οτι f(x) <=g(x) κοντα στο xo?
ευχαριστω προκαταβολικα..

#2

Α)
$\displaystyle{\lim_{x\to -1}(\frac{ax+1}{x+1})=3}$
$\displaystyle{\lim_{x\to -1}(x+1)=0}$

Επειδή τα όρια υπάρχουν και η πράξη μεταξύ τους είναι επιτρεπτή ισχύει το lim(f.g)=limf.limg άρα

$\displaystyle{\lim_{x\to -1}{(\frac{ax+1}{x+1})(x+1)}=\lim_{x\to -1}(\frac{ax+1}{x+1}).\lim_{x\to -1}(x+1)=3.0=0\Leftrightarrow \lim_{x\to -1}(ax+1)=0\Leftrightarrow -a+1=0}$

Β) στην περίπτωση που ισχύει το "ίσον" τα επόμενα σχήματα δείχνουν οτι κοντά στο $\displaystyle{x_0}$ θα μπορούσε f>g , f<g ,ή τίποτε από τα δυο

: Clipboard03.png (3.16 KiB) Προβλήθηκε 761 φορές

Ιστοσελίδα · #3

sunnyoeo έγραψε:μια απορια...μπορω να σπασω τα ορια?αν οχι γιατι οχι?

$\lim \frac{ax+1}{x+1}=3\Rightarrow \frac{\lim ax+1}{\lim x+1}=3\Rightarrow \lim ax+1=\3lim x+1\Rightarrow -a+1=0\Rightarrow a=1$

οταν x τεινει -1..
αν ειχε καπου f(x) και δεν ηξερα αν το οριο της υπαρχει δεν θα μπορουσα αλλα αφου εδω ειναι πολυωνυμικες γιατι να μην μπορω να το λυσω ετσι?

αλλη απορια..αν limf(x)<= limg(x) τοτε ισχυει οτι f(x) <=g(x) κοντα στο xo?
ευχαριστω προκαταβολικα..

Στον κανόνα του πηλίκου για τα όρια μπορείς να σπάσεις μόνο αν το όριο της συνάρτησης του παρονομαστή δεν ειναι μηδέν.(εννοείται ότι πρέπει καταρχήν να υπάρχουν και τα δύο).

sunnyoeo · #4

ευχαριστώ!

απορια στα ορια

απορια στα ορια

Re: απορια στα ορια

Re: απορια στα ορια

Re: απορια στα ορια

Μέλη σε σύνδεση