διατίθεται για τη περίφραξη ενός ανθόκηπου σχήματος κυκλικού τομέα.![\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (-1.7, -1) node[below]{O};
\draw[line width=1.6pt] (0, 0) arc(30:150:2);
\draw[fill=black] (-1.7, -1) circle(2pt);
\draw[dashed] (-1.7, -1) -- (-0.5, 0.6);
\draw[dashed] (-1.7, -1) -- (-3, 0.6);
\draw[shift={(-1.7,-1)},color=gray,fill=gray,fill opacity=0.1] (0,0) -- (53.13:0.6) arc (53.13:129.09:0.6) -- cycle;
\draw (-1.7, -0.4) node[above]{\text{\gr θ}};
\draw (-1, -0.5) node[right]{r};
\end{tikzpicture}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ccdb761818207de2eebe4be49edf955d.png "\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (-1.7, -1) node[below]{O};
\draw[line width=1.6pt] (0, 0) arc(30:150:2);
\draw[fill=black] (-1.7, -1) circle(2pt);
\draw[dashed] (-1.7, -1) -- (-0.5, 0.6);
\draw[dashed] (-1.7, -1) -- (-3, 0.6);
\draw[shift={(-1.7,-1)},color=gray,fill=gray,fill opacity=0.1] (0,0) -- (53.13:0.6) arc (53.13:129.09:0.6) -- cycle;
\draw (-1.7, -0.4) node[above]{\text{\gr θ}};
\draw (-1, -0.5) node[right]{r};
\end{tikzpicture}}")
- Να δειχθεί ότι ο ανθόκηπος έχει εμβαδόν
. - Να βρεθεί η ακτίνα
του κύκλου για την οποία έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή επιφάνεια. - Ένα σώμα κινείται πάνω στη γραφική παράσταση της
. Τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα βρίσκεται στο σώμα 
η τετμημένη του αυξάνεται με ρυθμό 
. Τη χρονική εκείνη στιγμή να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής
- της τεταγμένης του σώματος.
- της γωνίας που σχηματίζει με τον άξονα
η εφαπτόμενη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο σημείο που βρίσκεται το σώμα.
και κατά συνέπεια 
. Μέγιστη επιφάνεια έχουμε όταν 
και μάλιστα 
.
τη χρονική στιγμή 
ξέρουμε 
, οπότε ο
.
ξέρουμε ότι 
, οπότε παραγωγίζουμε κλπ...