ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

#1

Καλημέρα

θα ήθελα να ρωτήσω την εκλεκτή παρέα αν πλέον νομιμοποιείται με τις επιπλέον προτάσεις που μπορούν να χρησιμοποιούν οι μαθητές

και συγκεκριμένα με το κριτήριο σύγκρισης, η εξής δικαιολόγηση για την ύπαρξη ορίου....

Σε πολλά θέματα χρησιμοποιώντας το Θ.Μ.Τ. για μια f παραγωγίσιμη σε μεταβλητό διάστημα [x,x+1]

υπάρχει ${{\xi }_{x}}\in (x,\,x+1)$ ώστε ${f}'({{\xi }_{x}})=\frac{f\left( x+1 \right)-f\left( x \right)}{(x+1)-x}$ …..

μπορούμε επειδή ${{\xi }_{x}}>x$ όταν $x\to +\infty$ να ισχυριστούμε ότι και $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{\xi }_{x}}=+\infty$ και να το χρησιμοποιήσουμε στην σύνθεση με την {f}'

…..

Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης

#2

Κατά την γνώμη μου μπορούμε

abgd · #3

Δεν μπορεί να γίνει διαφορετικά το $\displaystyle \xi_x\rightarrow + \infty$ ,
αλλά πως θα το δικαιολογήσουμε δεδομένου ότι το $\displaystyle \xi_x$ δεν είναι απαραίτητο να είναι συνάρτηση του $\displaystyle x$ ;
Ενδεχομένως σε κάθε διάστημα να έχουμε άπειρα $\displaystyle \xi_x$ .

stranger · #4

abgd έγραψε: ↑
Παρ Απρ 01, 2022 8:00 pm
Δεν μπορεί να γίνει διαφορετικά το $\displaystyle \xi_x\rightarrow + \infty$ ,
αλλά πως θα το δικαιολογήσουμε δεδομένου ότι το $\displaystyle \xi_x$ δεν είναι απαραίτητο να είναι συνάρτηση του $\displaystyle x$ ;
Ενδεχομένως σε κάθε διάστημα να έχουμε άπειρα $\displaystyle \xi_x$ .

Αξίωμα επιλογής.
Επιλέγουμε δηλαδή ένα από αυτά.
Αυτή είναι η σωστή μαθηματική δικαιολόγηση.
Βέβαια ένας μαθητής δεν τα ξέρει αυτά προφανώς, αλλά θα ήταν υπερβολικό να του κόψουνε μονάδες επειδή δεν το δικαιολόγησε.
Υπάρχει μια επιείκεια σε αυτό το θέμα από τους βαθμολογητές.

ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Re: ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Re: ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Re: ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Μέλη σε σύνδεση