Euler 2015/5

[Demetres]

Τέσσερις μάγοι έχουν συλλάβει ένα δράκο. Θα τον δέσουν με ένα μαγικό σκοινί σε ένα δωμάτιο με τέσσερις κολόνες. Υπάρχει μόνο ένα σκοινί το οποίοι οι μάγοι μπορούν να το τεντώσουν για να γίνει όσο μεγάλο θέλουν. Το σκοινί είναι άφθαρτο και μπορούν να το τυλίξουν γύρω από τις κολόνες με όσο περίπλοκο τρόπο θέλουν.

Κάθε κολόνα ανήκει σε έναν από τους μάγους και μόνο αυτός μπορεί να εξαφανίσει την κολόνα με ένα μαγικό ξόρκι. Μπορεί να δεθεί το σκοινί με τέτοιο τρόπο ώστε οποιοιδήποτε δυο μάγοι να μπορούν μαζί να ελευθερώσουν τον δράκο αλλά κανένας μάγος να μην μπορεί από μόνος του να τον ελευθερώσει;

Π.χ. στην συνημμένη εικόνα αν αφαιρεθούν ταυτόχρονα οι κολόνες 1 και 3 τότε ο δράκος ελευθερώνεται αλλά αν αφαιρεθεί μόνο μία από τις κολόνες τότε ο δράκος δεν ελευθερώνεται.